初一数学下册期末考试知识点总结

2024年4月17日发(作者：数学试卷中考温州)

初一数学下册期末考试知识点总结

初一数学下册期末考试知识点总结

知识点四：一元一次不等式的解法

1.解不等式：

求不等式解的过程叫做解不等式。

2.一元一次不等式的解法：

与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一

元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类

项;(5)系数化为1.

要点诠释：

(1)在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据

具体问题灵活运用

(2)解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其

不要漏乘常数项;②移项时不要忘记变号;③去括号时，若括号前面是负

号，括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个负

数时，不等号的方向要改变。

3.不等式的解集在数轴上表示：

在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不

等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很

大帮助。

要点诠释：

在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

(1)边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;(2)方向：大

向右，小向左

规律方法指导(包括对本部分主要题型、思想、方法的总结)

1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加

小心)

2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等

式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，

则就不是不等式的解。

3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变

形，最终目的是将原不等式变为或的形式，其一般步骤是：(1)去分

母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步

骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化

未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，

如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。

解一元一次不等式的一般步骤及注意事项

变形名称具体做法注意事项

去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数(1)不含分母的项不

能漏乘

(2)注意分数线有括号作用，去掉分母后，如分子是多项式，要加

括号

(3)不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。

去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可

(1)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项

(2)如果括号前是“—”号，去括号时，括号内的各项要变号

移项把含未知数的项都移到不等式的一边(通常是左边)，不含未知

数的.项移到不等式的另一边移项(过桥)变号

合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的

形式

合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。

系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若且，则不等式的

解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不等式的解集为;若且，则不

等式的解集为;

(1)分子、分母不能颠倒

(2)不等号改不改变由系数的正负性决定。

(3)计算顺序：先算数值后定符号

4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结

合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方