2024年3月25日发(作者：数学试卷电子版微信)

2016/4/25

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2016/4/25

x=-pi:pi/20:pi;%角度范围

y=5*(1-cos(x));polar(x,y)

关于心形曲线还有一段动人的传说。法国数学家笛卡儿与瑞典公主克里斯

蒂娜邂逅后，两人相爱，却遭到瑞典国王的反对。后来笛卡儿染病，临死前交

给公主一封信，信里只有一个方程：r =a(1-cos θ ) ，旁人不解，只有公主明白

这是笛卡儿的“一颗心”。这段故事流传甚广，国内某著名品牌矿泉水的广告

即取材于此。但实际上，这则故事是后人杜撰而成，唯一真实的地方就是两人

确实相识。

从美好的故事中醒来，我们不必伤感，因为我们知道了原来数学还可以用来

表达爱意。不管是蝴蝶曲线还是心形曲线，这些数学王国的精灵也可以像那些

名画一样，装饰我们的客厅，装点我们的生活。

对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带

雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨

斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边

的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会

引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，

最终导致其他系统的极大变化。他称之为混沌学。当然，“蝴蝶效应

”主要还是关于混沌学的一个比喻。也是蝴蝶效应的真实反应。不起

眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。

这句话的来源，是这位气象学

家制作了一个电脑程序，这个可以模

拟气候的变化，并用图像来表示。最

后他发现，图像是混沌的，而且十分

像一只张开双翅的蝴蝶，因而他形象

地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的

方式进行阐释，于是便有了上述的说

法。

蝴蝶曲线

x=-20*pi:pi/200:20*pi;%角度范围

y=exp(cos(2*x-pi/2))-2.*cos(4.*(2*x-

蝴蝶曲线是一种很美

pi/2))+(sin((2*x-pi/2)./12)).^5;%半径取值

的平面上代数曲线，

polar(x,y)%极坐标画图

通过一个特定的极坐

标公式可以表达。用

很多代数曲线和超越

曲线可以表达自然界

很多现象，蝴蝶曲线

就是一种，变量Θ的

调整可以改变曲线形

状及其方向。

蝴蝶效应（拓扑学连锁反应）

蝴蝶效应（The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初

始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这

是一种混沌现象。任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过

程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的“变数”，往往

还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，说明事物的发

展具有复杂性。

理论由来

美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward ）1963年在一篇

提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如

果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。

”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。

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曲线,蝴蝶,变化,发展,扇动翅膀