乐理知识、吉它和弦,及其中的数学知识

2024年3月25日发(作者：2021岑溪中考数学试卷)

乐理知识、吉它和弦，及其中的数学知识

1 音律为什么是7个音符(五度相生律)？

1.1 一个音程对应一段弦L，在一段弦内需要找到对应最和谐的音

的点；(弦乐器弦的振动频率和其长度是成反比的)

1.2 要能解决“转调”问题（简单的关系或比例，弦的不同段实现

同音不同调的需要，弦长减半，音高为两倍，即2F；）

1.3 一段弦在3/4L和2/3L这两个位置与主音是最和谐的音；

1.4 转而找2/3的2/3，即与最和谐的那个音的最和谐的音，这样

就得到了4/9的位置，即9/4F音高。如果超出了2F的范围，进入了

下一个音程可利用“等差音高序列”将频率减半，得弦长8/9的位置。

如此进行“按3/2比例寻找最和谐音”这个过程循环，循环多少次呢？

考虑到（3/2）^5≈7.59，和2^3＝8很接近;所以循环5次比较合适，

得到了5个音，加上主音和4/3F，一共是7个音（两音之间的关系只

存在两种比例关系，也就是全音与半音的关系）。这就是为什么音律

上要取do、re、mi等等7个音符而不是6个音符或者8个音符的原

因。

2 五度相生律的修正

上述半弦长两倍音高的（3/2）^5≈7.59和2^3＝8的值存在差

异，需要修正；

2.1 从7声音阶发展到12声音阶

（3/2)^12≈129.7，和2^7=128很接近，于是他们把“五度相

生律”中“按3/2比例寻找最和谐音”的循环过程重复12次，就有了

12个音符（包括上面的7个音符）。

2.2 十二平均律

实现一个八度内均分12份，可以直接就把2:1这个比例关系开12

次方。也就是说，真正的半音比例应该是2^(1/12);

3 乐理知识

音名 C D E F G A B C

1 2 3 4 5 6 7 1

唱名 do re mi fa so la si do

在这七个音符中有一个规律，就是3（mi）到4（fa）、7（si）

到高音1（do）是伴半音。在吉他上是相邻的两个品为半音，比如一

弦1品是3（mi），那么一弦2品就是4（fa）；在吉他上个一品是全

音，比如一弦1品是1（do），那么一弦3品就是2（re），中间隔

了1品。

音的高低：5（上面一点）-------基本符号上面加一个高音点，表

示比基本音高一个八度。

音的长短：不管是在歌曲还是乐曲中，每个音多长或多短，都是

由时值来确定的。音乐之所以被称为时间的艺术，就是因为他存在着

时间性。那么时值是怎样表现的呢？在简谱中，音的时值是以短横线

和附点表示的。

音程（Interval)，音程数是按两个音（包含这两个音）之间一共

有多少个音来决定其度数。除度数以外，音程还有大、小、增、减、

纯的等性质的区别，度数加性质，就构成了对音程的完整描述。音程

是和弦的基础；

4 常见乐器组合

乐器 声部 主要职责 次要职责

吉他 主音吉他：高音声部旋律 和声与节奏 旋律