天津大学管理数学基础

2024年2月11日发(作者：21年江苏省中考数学试卷)

天津大学研究生管理数学基础试题

（考试日期：2017年11月11日）

专业_________________ 姓名____________ 学号__________________ 成绩_________

111 1

3927111- 2

3927， 一.（15分）设矩阵A =111- - 3

3927111- - - 43927（1）求A的圆盘，并作图示；

（2）基于（1）说明：A相似于对角形矩阵。

二．（15分）设(X,)是线性赋范空间，则可由其范数定义一个泛函f(x)x。请问该泛函f是否线性泛函？为什么（说明原因和写出分析过程）？

三.（18分）设C[0,1]上的范数为xmaxx(t)，定义算子T:C[0,1]为C[0,1]0t1Tx(t)tx(t)，证明TB(C[0,1],C[0,1])，并求T。

2x2x1, x0四.（15分）设f(x)x，分别求次微分f(0)和f(x)，并作f(x)的e , x0图示。

五．（17分）

（1）设模糊集A=~0.50.610.70.3+，分别求当=1，0.7，0.6，0.5，0.3时x1x2x3x4x5的截集A；

（2）已知模糊集B的截集B如下，求B。

~~

1

00.2{x1,x2,x3,x4,x5}， 0.20.5{x1,x2,x3,x5}，B{x1,x3,x5}， 0.50.6。

{x,x}， 0.60.713 0.71{x3}，

（注：本试卷满分为80分，平时成绩占20分。）

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