练习题平方根与立方根的运算

2024年4月18日发(作者：数学试卷讲解直播高三)

练习题平方根与立方根的运算

练习题：平方根与立方根的运算

平方根和立方根是数学中常见的运算，它们是求一个数的平方根和

立方根的操作。在数学中，平方根指的是一个数的平方等于该数的操

作，而立方根则是一个数的立方等于该数的操作。本文将介绍如何进

行平方根与立方根的运算，以及一些练习题来巩固理解。

一、平方根的运算：

平方根的运算可以通过使用数学公式来进行。对于一个非负数a来

说，它的平方根可以表示为√a，其中√表示根号。具体的运算方法如下：

1. 确定被开方数a的值；

2. 判断被开方数a是否为正数或零。如果a小于零，则无实数解；

3. 利用平方根的定义来求解平方根值。

练习题1：求下列数的平方根

1) 25

解答：√25 = 5

2) 144

解答：√144 = 12

3) 7

解答：√7 ≈ 2.646

二、立方根的运算：

立方根的运算也可以通过使用数学公式来进行。对于一个数a来说，

它的立方根可以表示为³√a，其中³√表示三次方根。具体的运算方法如

下：

1. 确定被开方数a的值；

2. 判断被开方数a的类型。正数有一个实数解，负数有一个虚数解；

3. 利用立方根的定义来求解立方根值。

练习题2：求下列数的立方根

1) 64

解答：³√64 = 4

2) -125

解答：³√(-125) = -5

3) 216

解答：³√216 = 6

练习题3：求下列数的近似立方根（保留两位小数）

1) 5

解答：³√5 ≈ 1.71

2) 28