2024年4月18日发(作者：用数学试卷做袋子)
高一的log换底公式 性质是什么
log以a为底b的对数——loga(b）=logc(b)/logc(a)也可以写
lg(b)]/lg(a)也就是log以10为底b的对数。换底公式是高中数学常用
对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对
数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决
高中范围的对数运算。
1
定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x丨x>0}，但如果遇
到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注
意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同
时满足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x丨x>1/2且
x≠1}
值域：实数集R，显然对数函数无界；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
0 奇偶性：非奇非偶函数 周期性：不是周期函数 对称性：无 最值：无 零点：x=1 注意：负数和0没有对数。 两句经典话：底真同对数正，底真异对数负。解释如下： 也就是说：若y=logab（其中a>0，a≠1，b>0） 当0 当a>1，b>1时，y=logab>0; 当0 当a>1，0 2 高一对数函数 一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底 数为常量的函数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数 函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量 的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）， 即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数 函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 高一指数函数 指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的 底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数 (a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。 高一对数函数与指数函数二者关系 同底的对数函数与指数函数互为反函数。 当a>0且a≠1时，ax=Nx=㏒aN。 关于y=x对称。 对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数 （图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因 此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），因此对于不同大小a所 表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x 轴、当0 对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称 图形，因为它们互为反函数。
更多推荐
函数,对数,定义域,指数函数
发布评论