2024年4月18日发(作者：高考加油数学试卷图片)

《函数的三种表示方法》提升训练

1.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若

每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；②若每户居民每月用电

量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按0.60元/度计算）.现

假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函

数关系用图象表示正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2.一根蜡烛长20cm，蜡烛的燃烧速度是5cm/h.

（1）写出蜡烛的剩余长度h与燃烧时间t之间的函数关系式；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象.

3.声音在空气中传播的速度（简称“声速”）和气温有下表中的关系：

（1）上表反映了_________之间的关系，其中__________是自变量._________是

1 / 3

__________的函数；

（2）若用T（℃）表示气温，v（m/s）表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样

的变化？

（3）根据表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式（不

需要写自变量的取值范围）；

（4）根据你发现的规律，回答下列问题：

在30℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6s后听到雷声，那么发生打雷的地方距

小明大约有多远？

4.（2019·咸宁）小慧家与文具店相距960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速

步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步

6min返回家中.

（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少

（2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象

（3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？

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参考答案

1.C

2.解：（1）

h205t

（

0t4

）.（2）略.

3.解：（1）声速与气温 气温 声速 气温（2）随着T的增大，v也逐渐增大.

3

（3）

v331T

.（4）发生打雷的地方距小明大约有2094m.

5

960960

4.解：

80(m/min)

.答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快

612

80m/min.（2）图略.（3）根据图象可得，小慧从家出发后，9min或16.5min离家

距离为720m.

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