2023年12月4日发(作者：海南省中考数学试卷)
无锡市华庄中学初二数学期中考试试卷
一、精心选一选（本大题共有小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
22．化简(－5)得 （ ）
A． 25 B．5 C．－5 D．±5
2233．给出下列实数：3.14，2，π，，0.121121112…，27，其中，有理数的个数为 （ ）
7A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列说法中正确的是 （ ）
A．有理数和数轴上的点一一对应 B．不带根号的数一定是有理数
C．负数没有立方根 D．互为相反数的两个数的立方根也为相反数
5．“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字）
（ ）
A．19×10元
8 B．1.9×10元 C．1.884×10 D．1.8×10元
9996．如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为 （ ）
A．9cm B．12cm或15cm C．12cm D．15cm
7．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q.
若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q则小球P击出时，应瞄准AB边上的 （ ）
A．点O1 B．点O2 C．点O3 D．点O4 8．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：
1
1
1
2 1
2
1
2
1
1
1
2
1
……
梯形个数
图形周长
1
5
2
8
3
11
4
14
5
17
当等腰梯形个数为2009时，图形的周长为 （ ）
A．6029 B．6032 C．6026 D．2009
二、细心填一填（本大题共有10小题，14空，每空2分，共28分．请把结果直接填在题中的横线上．）
9．100的平方根是_________；－64的立方根是_________；36的算术平方根是_________.
10．若一个正数m的平方根是2a－1和5－a，则m＝________.
11．两个连续整数a、b满足a＜11＜b，则a＋b＝________.
12．如果等腰三角形的一个底角为50º，那么它的顶角为_______°．
13．已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为_____________.
14．已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，且周长为36cm，那么它的面积是________cm.
15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AD＝3cm，BC＝7cm，则梯形ABCD的周长为_________cm.
16．如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是___________cm．
17．如图所示，一根长为5米的木棍AB，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为P，若棍子A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点C的距离是否发生变化：_______（“会变”或“不变”）；理由是：__________________________.
CCBABCAD2ADCB（第15题）
（第16题）
AADAD·P
E
BED（第17题）
BFCA\'F（1） （2）
（第18题）
CFB18．如图，由图（1）通过图形的变换可以得到图（2）．观察图形的变换方式，回答下列问题：
①简述由图1变换为图2的过程：______________________________________；
②若AD＝3，DB＝4，则图（1）中△ADE和△BDF面积之和S为__________．
三、认真答一答（本大题共7小题，共48分，解答需写出必要的步骤或过程.）
19．计算.（本题共有3小题，（1）（2）（3）题依次为3分、4分、5分，共11分）
（1）|2－5|＋|－2|； （2）
（3）若m－4＋|n＋2|＝0，试求mn的立方根.
20．（本题满分6分）请认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在图（2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示）.
图（2）
图（1）
364－＋125111－16；
2521．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，M为AC上一点，且CM＝CD，求∠ADM的度数．
BAMDC22．（本题满分6分）已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17
试求：（1）AC的长； （2）四边形ABCD的面积；
DA
23．（本题满分8分）已知，梯形ABCD中，AD∥BC，M为BC上一点，若将△ABM绕点M顺时针旋转一定角度，恰好与△CDM重合．
（1）在上述旋转过程中，旋转角为图中的哪个角？
请在横线上直接填出答案：____________；
（2）小明发现△MAD为等腰三角形，请你帮他说明理由；
（3）本题中，你还有什么发现？请写出一条，并说明理由．
BCADBMC 24．（本题满分6分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC＝3米，BC＝4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长（写出所有可能的情形）．
B
AC
25．（本题满分4分）如图（1）是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2米，房间高3米，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按照你设计的方案，可使该家具通过图（2）1.5米
0.5米
1.5米
中的长廊搬入房间，在长廊
1.45房间
图（2）中把你设计的方案画成草图，并说明3米
按此方案可把家具搬0.5米
（图1） （图2）
入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁，此房间无门）
初二数学参考答案
一、选择题（每题3分）
1.B ；2.B ；3.C； 4.D.；5.B ；6.D ；7.B ；8.A
二、填空题（每空2分）
9.±10，－4，6； 10.81； 11.7； 12. 80； 13. 80°，100°，100°； 14.60； 15.18；
16. 6；；
17.不变，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 18.将△ADE绕点D逆时针旋转90°，6.
三、解答题
19．（1）|2－5|＋|－2|； （2）364－＋125111－16.
25
46＝5－2＋2 ………………2分 ＝－＋－4 ………………………3分
553＝5 …………………………3分 ＝－3 ………………………………4分
5 （3）由题意得m－4＝0，n＋2＝0.…………2分 解得m＝4，n＝－2. ………………3分
mn＝4×(－2)＝－8 ………………4分 ∴mn的立方根为－2. ………………5分
20．（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形.（各1分）（2）设计略 (2分)
21．∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°. ……………………………………1分
又∵CM＝CD，∴∠CDM＝∠CMD＝75°. ………………………………………3分
∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°. …………………………………4分
∴∠ADM＝∠ADC－∠CDM＝90°－75°＝15°. ………………………………………6分
22.∵∠B=90° ∴AC=22AB2BC2=15 …………………………………………………2分
2 ∵ACADCD,∴∠CAD=90°……………………………………………………4分 ∴四边形ABCD面积=11912158114. …………………………………6分
2223．（1）∠BMD（或∠AMC），直接填出一个即可. ……2分
（2）∵AD∥BC，∴∠BMA＝∠MAD，∠DMC＝∠MDA. ……………………………1分
由旋转知∠BMA＝∠DMC，…………2分 ∴∠MAD＝∠MDA. …………………3分
∴MA＝MD，即△MAD为等腰三角形. …………………………………………………4分
（3）结论正确，得1分，说理正确1分，共2分. 如△ABM、△CDM为等腰三角形，M为BC的中点，四边形ABCD为等腰梯形等.
24.（每种情况2分）.
40（1）16米；（2）(10＋25)米（20不化简不扣分）；（3）米
325．画图正确2分，计算说理2分.
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