2024年3月31日发(作者：高等数学试卷模板)

《数学活动—利用测角仪测量物体的高度》

教学设计

一、内容解析

本节课主要通过测量和计算大树、塔高度的活动，巩固

三角函数的有关知识，并在活动中积累数学活动经验，利用

数学知识解决现实生活实际问题。

教学目标：

1.通过测量和计算大树、塔高度的活动，巩固三角函数的有

关知识。.

2.通过测量活动，使我们初步学会数学建模的方法，提高综

合运用数学知识的能力。

教学重点：掌握利用测角仪测量物体高度的操作方法，并能

运用三角函数知识解决实际问题。

教学难点：学会如何在实际问题中构造直角三角形，建立三

角函数的模型和图形模型。

教学过程：

【探究新知】

1.下图中仪器的名称是 ，它是用来 。

2.自制测角仪：用手中的量角器制作一个1题中的测量工具：

把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系

一个小挂件，如图1、2所示，就制成了一个简单测角仪。

测量仰角的方法如图3所示。

3.测量原理探讨：

①测量底部可以达到的无题的高度，如图4；

②测量底部不可以直接到达的物体的高度，如图5。

4.探讨测量方案，设计活动报告

①测量树高（底部可以到达），如图6

②测量塔高（底部不可以到达）如图7

5.测量活动实施：

活动一：利用制作的测量工具测量大树的高度。

请你设计一个测量方案，亲自测量后，回答下列问题：

（1）在你设计的方案中，选用的测量工具有：

（2）你需要测得你到树根的距离是 米，测量你看到的树

的顶端的仰角是 °，还需要知道： 。

（3）在下面画出你的测量方案示意图：

（4）写出求树高的公式：AB= 米

活动二：利用制作的测量工具测量塔的高度。

请设计出实际操作方案，并根据方案回答问题：

（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是 。

（2）在下图中画出你的测量方案示意图：

（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、

d等表示测得的数据：

（4）写出求塔高的算式：

问题：活动一与活动二的方法有何优缺点？还有别的测量方

法吗

【巩固练习】

【达标测评】

小明利用所学的 数学知识测量生活中一建筑物的高度AB。

（1）请帮小明写出具体的测量方法？并画出示意图（角用

∠1、∠2、∠3表示，线段用a、b、c表示）

（2）请用你测得的数据帮助小明求出建筑物AB的高度。

【课堂小结】

这节课你有什么收获？有哪些不足？

【教学反思】

本课时的数学活动是利用测角仪测量物高.整个活动过

程应充分发挥学生的主动性，指导学生利用半圆形量角器、

细线、小挂件制作一个简单的测角仪，对于在活动过程中有

问题的学生及时给予帮助，增强与学生的互动和交流，将实

际问题转化为数学模型，利用解直角三角形的知识进行解

答.


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