九年级数学《一元二次方程的应用(几何面积问题)》教学设计

2024年3月31日发(作者：宜春二模数学试卷题型分值)

九年级数学《一元二次方程的应用（几何面积问题）》教学设计

《一元二次方程的应用（几何面积问题）》教学设计

课型：新授

教学目标：

1、知识与技能：通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的

重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程；

2、数学思考：进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，

从中感受到数学学习的意义；

3、问题解决：经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程；

4．情感态度：培养学生实事求是的科学态度，提高自身的数学交流水平，增强与人

合作的精神和解决实际问题的能力，发展辩证思维能力。

教学重点：掌握列一元二次方程解应用题的基本步骤，会列一元二次方程解确决有关

几何应用中的面积问题。

教学难点：如何将实际问题转化成数学问题，一元二次方程的建模过程，是本节课的

一个难点。

课标与教材分析：课标要求能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画

现实世界数量关系的有效模型，能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。本

节内容的设置，正是《新课程标准》在知识点上呈螺旋上升趋势的具体体现。学生已经有

了列方程解应用题的基本思路,同时,掌握了解一元二次方程的基本方法,但是学生的思维需

要逐渐培养，在学生具备一定的思维水平的基础上，教师是引导学生学习的关键，在学习

难度较大的知识点时，兴趣是关键。教师还应从学生的积极性入手，努力去挖掘学生的主

动性和合作性，以增强学生克服困难的决心。

教学过程：

一、 课前热身

这两个一元二次方程是这节课学习一元二次方程的应用（几何面积问题）的方程模型，

这两个方程的掌握会对学生直接产生事半功倍的效果，通过练习，让学生熟练掌握这类方

程的解法。 二、课堂进行时……

园林设计院计划在一块长16m 、宽12m 的矩形空地上，修建同样宽的道路，剩余部

分种植花

草，种植花草部分的面积为96m 2，请你在下面的矩形中设计几种既美观又实用的方

案：

通过一个小小的设计环节，