2015学年上海市黄浦区八年级第一学期期末数学试卷带答案

2023年12月5日发(作者：甘肃三校生数学试卷)

2014-2015学年上海市黄浦区初二（上）期末数学试卷

一、选择题：（每题3分，共18分

1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（ ）

A．x2﹣x﹣1=0

B．4x2﹣6x+9=0

C．x2=﹣x

D．x2﹣mx﹣2=03．（3分）已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y=在同一直角坐标系内的大致图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＞x2，则y1与 y2的大小关系是（ ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1=y2

D．不能确定

5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）

A．假命题的逆命题不一定是假命题

B．真命题的逆命题也是真命题

C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是真命题

D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题

6．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（ ）

第1页（共28页）

A．16cm

B．9cm

C．8cm

D．7cm

二、填空题：（每题2分，共24分）

7．（2分）计算：﹣= ．

= ．

8．（2分）分母有理化：9．（2分）方程（x﹣1）2﹣4=0的解为 ．

10．（2分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ．

11．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1= ．

12．（2分）已知直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），那么A、B两点间的距离等于 ．

13．（2分）函数y=中自变量x的取值范围是 ．

14．（2分）经过点D半径为5的圆的圆心的轨迹是 ．

15．（2分）如果关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，那么k的取值范围是 ．

16．（2分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为 ．

17．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD与CE分别是斜边AB上的高和中线，那么∠DCE= 度．

第2页（共28页）

18．（2分）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=3cm，那么这张纸条对折后的重叠部分面积S△GEF= cm2．

三、简答题：（每题6分，共42分）

19．（6分）计算：+×﹣．

20．（6分）解方程：x（x﹣2）=8．

21．（6分）如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA=30°．求：

（1）反比例函数解析式；

（2）直线OP的表达式．

22．（6分）某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

（1）此人离开出发地最远距离是 千米；

（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为 分钟；

（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时 千米；

（4）此人在120分钟内共走了 千米．

第3页（共28页）

23．（6分）已知：∠MON、点A及线段a（如图）．求作：点P，使得点P到OM和ON的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

24．（6分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

25．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．

（1）求证：MN⊥BD；

（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．

四、解答题：（每题8分，共16分）

第4页（共28页）

26．（8分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=（k＞0）的图象经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为8，

（1）直接写出点C的坐标；

（2）求反比例函数y=解析式；

（3）求等边△AFE的边长．

27．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．

（1）若E、F分别与B、D重合，求AP的长．

（2）当E、F在边BC、AD上时，设AP=x，BE=y，求y与x的函数关系式及x取值范围；

（3）是否存在这样的一点P，使△PQE为直角三角形？若存在，请求出AP的值，若不存在请说明理由．

第5页（共28页）

2014-2015学年上海市黄浦区初二（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（每题3分，共18分

1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故A选项错误；

B、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故B选项错误；

C、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故C选项正确；

D、误．

故选：C．

2．（3分）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（ ）

A．x2﹣x﹣1=0

，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故D选项错B．4x2﹣6x+9=0

C．x2=﹣x

D．x2﹣mx﹣2=0【解答】解：A、△=5＞0，方程有两个不相等的实数根；

B、△=﹣108＜0，方程没有实数根；

C、△=1=0，方程有两个相等的实数根；

D、△=m2+8＞0，方程有两个不相等的实数根．

故选：B．

3．（3分）已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y=在同一直角坐标系内的大致图象可能是（ ）

第6页（共28页）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵函数y=kx中y随x的增大而减小，

∴k＜0，

∴函数y=kx的图象经过二、四象限，故可排除A、B；

∵k＜0，

∴函数y=的图象在二、四象限，故C错误，D正确．

故选：D．

4．（3分）已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＞x2，则y1与 y2的大小关系是（ ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1=y2

D．不能确定

【解答】解：∵正比例函数y=kx中，k＞0，

∴此函数是增函数．

∵x1＞x2，

∴y1＞y2．

故选：B．

5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）

A．假命题的逆命题不一定是假命题

B．真命题的逆命题也是真命题

C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是真命题

D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题

第7页（共28页）

【解答】解：A．假命题的逆命题不一定是假命题，正确，

B．真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误，

C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是假命题，故本选项错误，

D．命题“对顶角相等”的逆命题是假命题，故本选项错误，

故选：A．

6．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（ ）

A．16cm

B．9cm

C．8cm

D．7cm

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

∵△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，AC=AB，

∴2AC+BC=25cm，

BE+CE+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16cm，

即，

解得：AC=9cm，

故选：B．

二、填空题：（每题2分，共24分）

7．（2分）计算：

﹣= ．

【解答】解：

=2﹣=．

第8页（共28页） 故答案为：

．

8．（2分）分母有理化：

= ﹣﹣2 ．

【解答】解：原式==﹣﹣2．

﹣2．

故答案为﹣

9．（2分）方程（x﹣1）2﹣4=0的解为 ﹣1，3 ．

【解答】解：（x﹣1）2﹣4=0

则x﹣1=±2，

解得：x1=﹣1，x2=3．

故答案为：﹣1，3．

10．（2分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 两个角相等三角形是等腰三角形 ．

【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，

所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．

11．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1= 2（x﹣

）（x﹣） ．

【解答】解：令2x2﹣3x﹣1=0，

解得：x=则原式=2（x﹣，

）（x﹣）．

第9页（共28页）

故答案为：2（x﹣

）（x﹣）．

12．（2分）已知直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），那么A、B两点间的距离等于 5

．

【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），

∴A、B两点间的距离为：故答案为：5

13．（2分）函数y=

=．

．

中自变量x的取值范围是 x＞2 ．

【解答】解：由y=X﹣2＞0，

解得x＞2．

故答案为：x＞2．

，得

14．（2分）经过点D半径为5的圆的圆心的轨迹是 以D为圆心，5为半径的圆 ．

【解答】解：根据题意，圆心的轨迹是到定点的距离等于定长5cm的所有点的集合，

根据圆的定义，即：以点D为圆心，5cm长为半径的圆．

故答案为：以点D为圆心，5cm长为半径的圆．

15．（2分）如果关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，那么k的取值范围是

k≤，且k≠0 ．

【解答】解：∵关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，

第10页（共28页）

∴△=b2﹣4ac≥0，且k≠0，

即：4﹣16k≥0，

解得：k≤，

∴k的取值范围为k≤，且k≠0．

故答案为：k≤，且k≠0．

16．（2分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为 ．

【解答】解：∵两小正方形的面积分别是2和5，

∴两小正方形的边长分别是∴两个长方形的面积和为：故答案为：2

17．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD与CE分别是斜边AB上的高和中线，那么∠DCE= 50 度．

．

和，

×2=2；

【解答】解：∠A=20°，CD为AB边上的高，

∴∠ACD=70°，

∵∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，

∴CE=AE，

∴∠ACE=∠A=20°，

第11页（共28页）

∴∠DCE的度数为70°﹣20°=50°．

故答案为：50．

18．（2分）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=3cm，那么这张纸条对折后的重叠部分面积S△GEF= 9 cm2．

【解答】解：作EM⊥FG，垂足为M，过点G作GH⊥CF，垂足为H．

∵AE∥BF，AB⊥BF，EM⊥MB，

∴EM=AB=3．

同理：GH=DC=3．

∵DE∥CF，

∴∠GFH=∠BGD=30°．

在Rt△FGH中，∠GFH=30°，

∴FG=2GH=6．

∴S△GEF=故答案为：9．

三、简答题：（每题6分，共42分）

19．（6分）计算：

=9（cm2）．

+×﹣．

【解答】解：原式=

第12页（共28页）

==

．

20．（6分）解方程：x（x﹣2）=8．

【解答】解：x（x﹣2）=8

x2﹣2x﹣8=0

（x﹣4）（x+2）=0

x﹣4=0，x+2=0

解得：x1=﹣2，x2=4．

21．（6分）如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA=30°．求：

（1）反比例函数解析式；

（2）直线OP的表达式．

【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=，

∵Rt△PAO的面积为3∴k=6∴y=，

；

；

，

∴反比例函数解析式是：y=

（2）设直线OP的解析式为y=kx，设P（a，第13页（共28页）

）， 代入y=kx得k=∴y=

x．

，

22．（6分）某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

（1）此人离开出发地最远距离是 4 千米；

（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为 20 分钟；

（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时 4.5 千米；

（4）此人在120分钟内共走了 8 千米．

【解答】解：由图象得：（1）此人离开出发地最远距离是4千米；

（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为60﹣40=20分钟；

（3）∵40分钟=小时，

∴3÷=4.5（千米/时）

∴此人在这段时间内行走的速度是每小时4.5千米；

（4）此人在120分钟内共走了3+0+1+4=8（千米）．

故答案为：（1）4，（2）20，（3）4.5，（4）8．

23．（6分）已知：∠MON、点A及线段a（如图）．求作：点P，使得点P到OM和ON的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

第14页（共28页）

【解答】解：所以两个位置的点P就是所要求作的点．

每作对一个点P得2分，共4分；结论2分．

24．（6分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．

【解答】解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，

∴∠DAE=∠CAB=（90°﹣∠B），

∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴∠DAE=∠B，

∴∠DAE=∠CAB=（90°﹣∠B）=∠B，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°．

答：若DE垂直平分AB，∠B的度数为30°．

第15页（共28页）

25．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．

（1）求证：MN⊥BD；

（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．

【解答】（1）证明：连接BM、DM．

∵∠ABC=∠ADC=90°，点M、点N分别是边AC、BD的中点，

∴BM=AC，CM=AC，

∴，

∵N是BD的中点，

∴MN是BD的垂直平分线，

∴MN⊥BD．

（2）解：∵∠BCA=15°，∴∠BCA=∠CBM=15°，

∴∠BMA=30°，

∵OB=OM，

∴∠OBM=∠BMA=30°，

，

第16页（共28页）

∵AC=10，∴BM=5，

，

在Rt△BMN中，∠BNM=90°，∠NBM=30°，

∴，

答：MN的长是2.5．

四、解答题：（每题8分，共16分）

26．（8分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=（k＞0）的图象经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为8，

（1）直接写出点C的坐标；

（2）求反比例函数y=解析式；

（3）求等边△AFE的边长．

【解答】解：（1）过点B作BG⊥x轴于点G，

∵等边△OAB的边长为8，

∴OA=OB=8，

第17页（共28页）

∴OG=﹣A=4，BG=OB•sin60°=8×∴B（4，4），

=4，

∵点C是OB边的中点，

∴点C的坐标是（2，2

）；

（2）∵点C在反比例函数图象上，

∴把x=2，y=2代入反比例函数解析式，解得k=4；

．

∴反比例函数解析式为y=

（3）过点D作DH⊥AF，垂足为点H．

解法一：设AH=a（a＞0）．

在Rt△DAH中，

∵∠DAH=60°，

∴∠ADH=30°．

∴AD=2AH=2a，

由勾股定理得：DH=∵点D在第一象限，

∴点D的坐标为（8+a，∵点D在反比例函数y=∴把x=8+a，y=解得 a=2a）．

的图象上，

a．

a代入反比例函数解析式，

﹣4＜0不符题意，舍去）．

﹣4 （a=﹣2∵点D是AE中点，

∴等边△AFE的边长为8﹣16；

解法二：∵点D在第一象限，

∴设点D的坐标为（m，∴AH=m﹣8，DH=在Rt△DAH中，

∵∠DAH=60°，

∴∠ADH=30°．

第18页（共28页）

）（m＞0）．

． ∴AD=2AH=2（m﹣8），

由勾股定理得：DH=所以=（m﹣8）．

（m﹣8），

+4．

解得：m=2∴AH=2﹣4，

∵点D是AE中点，

∴等边△AFE的边长为8﹣16．

27．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．

（1）若E、F分别与B、D重合，求AP的长．

（2）当E、F在边BC、AD上时，设AP=x，BE=y，求y与x的函数关系式及x取值范围；

（3）是否存在这样的一点P，使△PQE为直角三角形？若存在，请求出AP的值，若不存在请说明理由．

【解答】解：（1）如图1，AP=x，则BP=8﹣x；

∵BD垂直平分PQ；

∴PB=BQ=8﹣x

第19页（共28页）

Rt△BQC中

（8﹣x）2=x2+62，

解得：x=，则AP=；

（2）连接EP、EQ

∵EF垂直平分PQ；

∴EP=EQ

在Rt△PBE和Rt△QCE中

（8﹣x）2+y2=x2+（6﹣y）2，

则y=，

∵0≤y≤6，

∴≤x≤

；

（3）当E在BC边上，若△PQE为直角三角形，则只有∠PEQ=90°，

∵∠PEQ=90°，

∴∠PEB+∠QEC=90°，

∵∠BPE+∠PEB=90°，

∴∠BPE=∠QEC，

在△PBE和△ECQ中

∵，

∴△PBE≌△ECQ（AAS），

则BE=CQ=x=y，

∵y=，

∴解得：x=7，

∵x=7不在定义域范围内，

∴不存在，

当E在边BC（或CB）延长线上时，△PQE每个角都小于90°，不可能为直角三角形，

第20页（共28页）

综上所述，这样的P点不存在．

附赠：初中数学考试答题技巧

一、答题原则

大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。

答题时，一般遵循如下原则：

1．从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。

2．规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观第21页（共28页）

性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。

3．得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。

4．填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。

5．观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。

6．字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。 另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到 “前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。

二、审题要点

第22页（共28页）

审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。

一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。

二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。

1．选择题是所占比例较大（40％）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。

2．填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。

3．解答题在试卷中所占分数较多（74分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目第23页（共28页）

提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。

三、时间分配

近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目

中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。

在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答选择题（12个）不能超过40分钟，填空题（4个）不能超过15分钟，留下的时间给解答题（6个）和验算。当然这个时间安排还要因人而异。

在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1道题目计划用3分钟，但3分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。第24页（共28页）

更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。

一般地，在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。

五、大题和难题

一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。不是每个人都能得150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。

六、各种题型的解答技巧

1．选择题的答题技巧

（1）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。

（2）特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。

（3）反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。

（4）猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出第25页（共28页）

来，猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜A。

2．填空题答题技巧

（1）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

（2）一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。

3．解答题答题技巧

（1）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

（2）规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

（3）给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

（4）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

七、如何检查

在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。

检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速第26页（共28页）

完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。

选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。

对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。

计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做

八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。

同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空，标清题号。字迹要做到能够准确辨认，切不可胡写乱画。这样做的好处是：

1. 草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费第27页（共28页）

时间。利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。

3. 检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。

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