杨振明概率论答案

2024年3月29日发(作者：同步精炼数学试卷)

杨振明概率论答案

【篇一：概率在赌博中的应用】

>摘要 概率在日常生活中应用非常广泛，本文主要通过分析赌博中的

概率，说明概率论的实用性，以及赌博的欺诈性，以此来告诫人们

不要上当受骗。 关键词 概率 样本空间 随机现象 古典概率

概率论是一门研究随机现象的数学学科，它最早起源于赌徒提出的

问题，早在15-16世纪，意大利数学家就开始讨论赌博等概率问题。

近几年来，概率论已经被广泛的应用到自然科学、工程技术、经济

理论、经济管理等许多方面。由此可见，概率论作为一门基础科学，

在社会发展中的巨大作用。本文主要围绕概率在赌博中的应用展开

讨论，说明概率论的实用性，以及赌博的欺诈性，以此来告诫人们

不要上当受骗。

1. 掷骰子问题

概率论最早起源于赌博问题，而赌博最早的就是掷骰子，骰子是由

6个面组成，且每个面都是正方形。不难理解，当我们随意摇晃一颗

骰子时，每个面向上的可能性都是一样的，即出现1点到6点中的

任何一点的可能性都是相同的。

例1：有这样的一种赌法：随意摇两颗骰子，以每个骰子朝上的点

数之和作为赌的内容。已知骰子的6个面上分别为1～6点，现在我

们来讨论：赌注下在几点时，最有可能赢钱？

表1.1 骰子点数分布表

通过上述表格可以看出，点数之和共有36种可能，而7出现的次数

最多，它

出现的可能性是6／36=1／6。所以，当时押7点时最有可能赢钱

2. 扑克牌

在当今社会，玩扑克牌可谓是很平常的一件事，其中有一种扑克牌

游戏叫做扎金花，只要一副牌去掉大小王之后能够发够每人三张牌

就行。

究竟扎金花时，拿到什么牌的概率最大，就让我们来分析一下。

这52张牌可以分为六类，由大到小依次是：炸（豹子）、顺金、金

花、顺子、对子、一般牌。

我们来计算出三张牌有多少种排法：

一般牌：除了上面几种牌的概率就是一般牌的概率大小,经过计算大

概在0.75左右。

所以在扎金花中你拿一般牌是很正常的，来炸金花运气好了你就赢

得多。 其中，还有一种扑克牌游戏叫做“三张牌”，游戏规则是这样

的：设赌人手里有三张普通的扑克牌，其中两张是黑色的，一张是

红色的，由参与者从中挑选，如果抽到黑色扑克牌，参与者输20元

给设赌者，如果抽到红色，设赌者赢20元，这事实上是一个古典概

率问题，稍微懂点概率的人都能看出其中的猫腻。参与者抽到的扑

克牌的颜色是一个随机现象，可能是红色，也可能是黑色，这个随

机变

量共有3个样本点，每个样本发生的可能性是相等的，都是1／3,若

记事件a为抽到的扑克牌的颜色为黑色，则p(a)=2／3，若记事件b

为抽到的扑克牌的颜色为红色，则p（b）=1／3。

由此可以看出，设赌人赢钱的机会更大些，但即使如此，参与者也

会冲着那20元钱的诱惑去赌。

3. 抽奖活动

3.1 彩票问题

表3.1 “35选7”中奖规则表

因为不重复地选号码在概率学中是一种不放回抽样，所以样本空间?

共有

7c35

个样本点，从表中可以看出，要是中奖应该是在以下三种类型中抽

中，不然

的话，是不可能中奖，下面就来分析一下中奖的概率有多大： 第一

类号码：7个基本号码 第二类号码：1个特殊号码

第三类号码：27个无用号码

记事件ai为中第i等奖，其中i=1、2??7

根据乘法原理（如果某事件需要经过k个步骤才能完成，做第一步

有m1种方法，做第二步有m2种方法，??做第k步有mk种方法

完成，那么完成这个事件共有m1?m2???mk种方法）由排列组合

原理可知：

?p（a1）=p（a2）=p（a3）=p（a4）=p（a5）=p（a6）=p（a7）

=

7

c7

c10c27-6

?0.149?107

c35