2024年3月25日发(作者：贵阳中考数学试卷2023)
频率与概率
【回顾与思考】
【例题经典】
能够理解用试验得到的频率当作概率用
例1 含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，•每次抽出一张记下花色后再原样
放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，•记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克
牌花色是红心的大约有________张．
【点评】频率为25%，就作为概率即36×25%=9（即可）
能够根据实际情况制作模拟试验
例2 你几月份过生日？和同学交流，看看6个同学中是否有2个人同月过生日，开
展调查，看看6个月中2个人同月过生日的概率大约是多少？
【点评】以12月份为号码编球或用计算器作模拟试验．
能借助用频率估计理论概念的方法解决问题
例3 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池
塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记
的鱼有10条，则估计池塘里有鱼________条．
【点评】这种方法本身就是一种估算，不能说它是一种准确值．
【考点精练】
一、基础训练
1．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70
这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．400人 B．150人 C．60人 D．15人
2．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃共有40个，除颜色外其它完全相同．小
李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中
白色球的个数很可能是（ ）
A．6 B．16 C．18 D．24
3．右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，•
若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球迷活动的学生人数有
（ ）
A．145 B．147 C．149 D．151
4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，•甲必须为第一接力棒或第四接棒
的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）
A．3种 B．4种 C．6种 D．12种
5．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，•在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估
计口袋中黑球的个数，采用了如下方法：•每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球
数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10
的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2，根据上述数据，•小亮可估计口袋中大约有_______
个黑球．
6．右图是由8•块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意
图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，•蚂蚁留在
黑色瓷砖上的概率是_______．
7．在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250•人看中央电视台的早间新
闻，在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是________．
8．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红
球、黄球、蓝球的概率依次是35%，25%和40%，•试估计口袋中三种玻璃球的数目依
次是______．
9．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白
球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，•请你写出这个实验中的一个可能事件：
_________．
二、能力提升
10．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝
上的数字分别是m，n．若把m，n作为点A的横、纵坐标，那么点A（•m，n）在函数
y=2x的图象上的概率是多少？
11．在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是
黑色棋子的概率是
3
．
8
（1）试写出y与x的函数关系式．
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为
1
，求x和y的值．
2
12．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，
2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写出5，6，7，8四个数，甲、乙两
人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，•然后把卡片上的
两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
13．在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他
没有区别，把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相
同颜色小球的频率（要求用树状图或列表方法求解）．
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