2022年湖北省武汉市中考数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．（3分）实数2022的相反数是（  ）
A．﹣2022    B．﹣    C．    D．2022
2．（3分）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（  ）
A．必然事件    B．确定性事件    C．不可能事件    D．随机事件
3．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（  ）
A．    B．    C．    D．
4．（3分）计算（2a4）3的结果是（  ）
A．2a12    B．8a12    C．6a7    D．8a7
5．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（  ）
A．    B．   
C．    D．
6．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是（  ）
A．y1+y2＜0    B．y1+y2＞0    C．y1＜y2    D．y1＞y2
7．（3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（  ）
A．    B．    C．    D．
8．（3分）班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（  ）
A．    B．    C．    D．
9．（3分）如图，在四边形材料ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝9cm，AB＝20cm，BC＝24cm．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（  ）
A．cm    B．8cm    C．6cm    D．10cm
10．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（  ）
A．9    B．10    C．11    D．12
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出答案过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11．（3分）计算的结果是     　．
12．（3分）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是     　．
尺码/cm
24
24.5
25
25.5
26
销售量/双
1
3
10
4
2
13．（3分）计算﹣的结果是     　．
14．（3分）如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处
同时施工．取∠ABC＝150°，BC＝1600m，∠BCD＝105°，则C，D两点的距离是     　m．
15．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）开口向下，过A（﹣1，0），B（m，0）两点，且1＜m＜2．下列四个结论：
①b＞0；
②若m＝，则3a+2c＜0；
③若点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线上，x1＜x2，且x1+x2＞1，则y1＞y2；
④当a≤﹣1时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1必有两个不相等的实数根．
其中正确的是     　（填写序号）．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的三边为边向外作三个正方形ABHL，ACDE，BCFG，连接DF．过点C作AB的垂线CJ，垂足为J，分别交DF，LH于点I，K．若CI＝5，CJ＝4，则四边形AJKL的面积是     　．
三、答案题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．（8分）解不等式组请按下列步骤完成答案．
（1）解不等式①，得     　；
（2）解不等式②，得     　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是     　．
18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°．

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