小学解方程10种方法汇总
一、未知数加减乘除
1.形如x+a=b或x-a=b的方程。(遇加同减，遇减同加)
例1        x+7=19          遇加同减
解：x+7-7=19-7          两边同时减去7
X=12
例2      x－6=19          遇减同加
解：x-6+6=19+6        两边同时加上6
x=25
2.利用等式解形如ax=b或x÷a=b(a不等于0)的方程。（遇乘同除，遇除同乘）
例1        7x=63            遇乘同除
解：7x÷7=63÷7两边同时除以7
x=9
例2      x ÷7=9          遇除同乘
解：x÷7×7=9×7两边同时乘以7
x=63
3.利用等式解形如ax+b=c、ax-b=c或x÷a+b=c、x÷a-b=c(a不等于0)的方程。
（混合运算，先加减再乘除：能计算的要先计算）
例1          2x+5=29      有乘法和加法，先算加法，遇加同减
解：2x+5-5=29-5      两边同时减去5
2x=24        遇乘同除
2x÷2=24÷2两边同时除以2
x=12
例2          5x-6=24      有乘法和减法，先算减法，遇减同加
解：        5x-6+6=24+6      两边同时加上6
5x=30        遇乘同除
5x÷5=30÷5两边同时除以5
x=6
例3        x÷7+3=10  有除法和加法，先算加法，遇加同减
解：x÷7+3-3=10-3    两边同时减去3
x÷7=7    遇除同乘
x÷7×7=7×7两边同时乘以7
x=49
例4      x÷10-6=9      有除法和减法，先算减法，遇减同加
x÷10-6+6=9+6      两边同时加上6
x÷10=15遇除同乘
x÷10×10=15×10两边同时乘以10
x=150
二、未知数被加上或被减去；
4.未知数被加上a+x=b，a+bx=c（解法同上）
5.形如b-x=c、b-ax=c的方程。(未知数在一边被减去，则两边同时加未知数)
例1      9－x=4.5          x在左边被减去
解：9-x+x=4.5+x      两边同时加x
9=4.5+x
4.5+x=9            遇加同减
4.5+x-4.5=9-4.5 两边同时减去4.5
x=4.5
73－3x=52            左边减去3x
解：  73-3x+3x=52+3x          两边同时加上3x
73=52+3x
52+3x=73            遇加同减
52+3x-52=73-52        两边同时减去52
3x=21            遇乘同除
3x÷3=21÷3          两边同时除以3
x=7
6.形如ax+b=cx+d、a-bx=c-dx、ax+b=c-dx的方程。(两边同加未知数，则同减较小的；两边同减未知数，则同加较大的；一边加未知数一边减未知数则同加被减的未知数)
例1      5x+6=3x+10 两边同加未知数，则同减较小的；
解：5x+6-3x=3x+10-3x      两边同时减去较小的3x
2x+6=10 有乘法和加法，先算加法，遇加同减
2x+6-6=10-6 两边同时减去6
2x=4            遇乘同除
2x÷2=4÷2          两边同时除以2
x=2
例2    15-4x=30-6x          两边同减未知数，则同加较大的；
解：15-4x+6x=30-6x+6x 两边同时加上较大的6x
15+2x=30            有乘法和加法，先算加法，遇加同减15+2x-15=30-15          两边同时减去15
2x=15            遇乘同除
2x÷2=15÷2            两边同时除以2
x=7.5
例3  4x+14=46-6x          一边加未知数一边减未知数则同加被减的未知数
解：4x+14+6x=46-6x+6x      两边同时加上被减去的6x
10x+14=46              有乘法和加法，先算加法，遇加同减10x+14-14=46-14          两边同时减去14
10x=32              遇乘同除
10x÷10=32÷10          两边同时除以10
x=3.2
三、含括号的计算
7.形如（a+b）x=c、（a-b）x=c（括号里能计算，先算括号里面的数）
例1    （3+5）x=24        括号里能计算，先算括号里面的数
8x=24        遇乘同除
8x÷8=24÷8    两边同时除以8
x=3
例2  （13-6）x=21        括号里能计算，先算括号里面的数
7x=21        遇乘同除
7x÷7=21÷7      两边同时除以7
x=3
8.形如a(x+b)=c、a(x-b)=c或（x+b）÷a=c、（x-b）÷a=c的方程。（把括号内的当作整体，遇乘同除，遇除同乘）
例1        5 (8+x) =55    把括号内的当作整体，遇乘同除
解：5 (8+x) ÷5=55÷5 两边同时除以5
8+x=11    遇加同减
8+x-8=11-8  两边同时减去8
x=3
例2      3 (x－4)=45      把括号内的当作整体，遇乘同除解: 3（x-4）÷3=45÷3两边同时除以3
x-4=15      遇减同加
x-4+4=15+4    两边同时加上4
x=19
例3    (x＋5)÷3=16把括号内的当作整体，遇除同乘
解：(x＋5)÷3×3=16×3两边同时乘以3
x+5=48      遇加同减
x+5-5=48-5    两边同时减去5
x=43
例4(x-2)÷4=7        把括号内的当作整体，遇除同乘
解：（x-2）÷4×4=7×4两边同时乘以4
x-2=28        遇减同加
x-2+2=28+2      两边同时加上2
x=30
9.形如a(bx+c)=dx+e、a(bx+c)=d-ex的方程。（运用乘法分配律先去括号，再对照第6种进行运算）
例 1      3（4x+7）=6x+57      运用乘法分配律先去括号
解：      12x+21=6x+57      两边同加未知数，则同减较小的；
12x+21-6x=6x+57-6x    两边同时减去较小的6x
6x+21=57          有乘法和加法，先算加法，遇加同减
6x+21-21=57-21      两边同时减去21
6x=36    遇乘同除
6x÷6=36÷6  两边同时除以6
x=6
例2      5（2x+4）=44-2x    运用乘法分配律先去括号
解： 10x+20=44-2x      一边加未知数一边减未知数则同加被减的未知数
10x+20+2x=44-2x+2x  两边同时加上2x
12x+20=44          有乘法和加法，先算加法，遇加同减
12x+20-20=44-20      两边同时减去20
12x=24        遇乘同除
12x÷12=24÷12    两边同时除以12
x=2
10.形如a÷（bx+c）=d的方程。（遇除则乘，先把两边同乘一个括号，最后再对照第9种进行运算）
例1            25÷（2x+1）=5
解：25÷（2x+1）×（2x+1）=5×（2x+1）遇除则乘，两边同时乘以（2x+1）                      25=5×（2x+1）把括号当做一个整体，遇乘则除                    25÷5=5×（2x+1）÷5  两边同时除以5
5=2x+1        遇加则减
5-1=2x+1-1      两边同时减去1
2x=4          遇乘则除
2x÷2=4÷2          两边同时除以2
x=2

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