2024年4月10日发(作者：高中手写学生数学试卷)
第一学期期末考试
八年级数学试卷
题号 一 二
得分
21
三
22
23
四
24
五
25
六 七
26 27 28
总分
注意事项：1．本试卷满分100分，考试时间90分钟；
2．答卷前，将密封线左侧的项目添写清楚。
一、选择题（每小题所给出的四个选项中有且只有一个是正确
得分 评卷人
的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题2分，共
20分）
1． 下列各数中，无理数是（ ）
（A）
1.41
（B）
3.61
（C）3.14 （D）
3
2． 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动，
为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一
个完整图案，使其自动消失（ ）
（A）顺时针旋转90°，向右平移；
（B）逆时针旋转90°，向右平移；
（C）顺时针旋转90°，向下平移；
（D）逆时针旋转90°，向下平移。
3． 如图，有一个棱长为1m且封闭的正方体纸盒，一只昆虫从顶点A爬到顶点B，那么
这只昆虫爬行的最短路程是（ ）
A
（A）3m （B）（
2
＋1）m （C）
5
m （D）
3
m
4． 若（2x－3）
2
和
y2
互为相反数，则
x
y
的值是（ ）
4924
（A） （B） （C） （D）－
9439
B
5． 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，
将①展开后得到的平面图形是（ ）
（A）矩形； （B）三角；
（C）梯形； （D）菱形
6． 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的
正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地
砖形状是（ ）
（A）正方形； （B）正六边形；
y（元）
l
1
（C）正八边形； （D）正十二边形。
500
l
2
7． 如图，l
1
反映了某公司产品的销售收入与销售
400
量的关系，l
2
反映了该公司产品的销售成本与
300
200
销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的
100
销售量为（ ）
（A）小于4件； （B）大于4件；
O
1 2 3 4 5 6
x（件）
（C）等于4件； （D）大于或等于4件。
8． 用方块布料缝制一块棋盘花纹的挂毯，如图所示，则当黑点重叠的时候，要使花纹继
- 1 -
续原来的模式，应在1处选择的图案是（ ）
（A） （B） （C） （D）
1
9． 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，
则“炮”位于点（ ）
（A）（－1，1） （B）（－1，2）
炮
（C）（－2，1） （D）（－2，2）
帅 相
10．如图是跳棋盘，其中格点的黑色点为棋子，剩余
的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则
是：把跳棋棋子的棋盘内沿直线隔着棋子对称跳
行，跳行一次称为一步．已知点A为己方一枚
棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的
格点），则跳行的最少步数为（ ）
（A）2步（B）3步（C）4步（D）5步
A
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若m的平方根是
12．化简：
3
，则
m
＝ ；
5
55
5
＝ ；
13．已知一个矩形的长为3cm，宽为2cm，试估计它的对角线长为 cm；
14．如图是以直角坐标原点O为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和
为 ；（结果保留π）
C
A B
D
B
A
D C
（第14题） （第15题） （第16题）
15．如图，有一勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中
- 2 -
最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 cm
2
；
16．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，若AB＝2，CD＝8，AD＝4，则腰BC的取值范围
是 ；
17．一个函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的表达式是
（任写一个）；
18．如图所示，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四
A D
边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则
这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ；
B C
19．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的
各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为 ；
20．许多同学喜欢下五子棋，行棋规则是：以在任一方向上连五子成一条直线为胜．设A
的位置记为（1，4），如图所示是甲乙两同学的对弈
8
7
图．甲执黑子先走，乙执白子后走，当乙走完第七步
6
后，你认为甲该把黑子放在 的位置，才
5
不至于让乙在最短时间内获胜；
A
4
3
得分 评卷人
2
三、试试基本功（每小题4
1
分，共12分）
0 1 2 3 4 5 6 7 8
21．解方程组：
2x3y16
；
x4y13
22．已知x=－1，求代数式x
2
＋2x＋2的值．
23．如图，直线l
1
∥l
2
，AB⊥l
1
，CD⊥l
2
，垂足分别是B、D，且AE∥DF，问BE与CF
相等吗？为什么？
A D
l
2
l
1
B E C F
四、判断与决策（本题8分）
- 3 -
24．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这
15人某月的销售量如下：
510 250 210 150 120
每人销售件数
1800
1 1 3 5 3 2
人数
⑴求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
得分 评卷人
五、探究与应用（本题8分）
25．探究规律：如图，已知 ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分．
A D A D A D
B C B C B C
由上述方法，你能得到什么一般性的结论？
解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行
平均划分，由于在这块地里有一口水井P，如图
A D
所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟
俩在划分时犯难了．聪明的你能帮他们解决这
个问题吗？
P
B C
得分 评卷人
六、操作与设计（本题8分）
26．如右图所示，它既是轴对称图形，又是中心对称图形．
请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内，分
别设计1个图案，要求：在⑴中所设计的图案是面积等于
3
的轴对称
图形；在⑵中所设计的图案是面积等于2
3
的中心对称图形；在⑶中所
设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于3
3
．将你设计的图
案用铅笔涂黑．
- 4 -
⑴
⑵
⑶
七、综合与应用（每道题12分，共24分）
27．下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用
伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同
时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”
赢“剪子”，“剪子”赢“布”．
现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分；“锤子”赢“剪子”得5分；“剪子”
赢“布”得2分．
⑴小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”
7次，聪明的同学，请你用所学的知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”
各多少次？
⑵如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小明各种可能的赢法，
并选择其中的三种赢法添入下表．
赢法一：
“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”
赢的次数
赢法二：
“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”
赢的次数
赢法三：
“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”
赢的次数
28．如图，l
1
、l
2
分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯的售价＋电费，单
位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，
照明效果一样．
⑴根据图象分别求出l
1
、l
2
的函数关系式；
⑵当照明时间为多少时，两种灯的费用相同？
⑶小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，现有两种用法：
①先用白炽灯，再用节能灯；②先用节能灯，再用白炽灯；请你帮他选择一下，使用
哪种方案省钱？可省多少钱？
y（元）
l
1
l
2
26
20
17
得分
评卷人
2
- 5 -
O
500 2000
x（小时）
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