2024年4月10日发(作者：初二数学试卷情况分析)
2022-2023学年江苏盐城八年级数学下学期期末热身测试卷（二）
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)
1. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.
B. C. D.
2.下列根式中，是最简二次根式的是
( )
A.
B.
C.
D.
3.
下列分式中，最简分式是（ ）
A.
15
10x
B.
4ab
2
3a
C.
x−1
3x−3
D.
x+1
2x+1
4.
下列二次根式中，与
6
是同类二次根式的是（ ）
A.
24
B.
21
C.
12
D.
0.6
5.
四边形
ABCD
的对角线
AC
和
BD
相交于点
O
．有下列条件：①
OA
＝
OC
，
OB
＝
OD
；②
AC
＝
BD
；
③
AC
⊥
BD
；④矩形
ABCD
；⑤菱形
ABCD
；⑥正方形
ABCD
．则下列推理正确的是（ ）
A.
②③⇒⑥
B.
①②⇒⑤
C.
①③⇒⑥
D.
②⑤⇒⑥
6.
已知点
A
(
3,−4
)
在反比例函数
y=
A.
图象位于第一、三象限
C.
当
x<0
时，
y
随
x
的增大而增大
k
的图象上，则下列说法正确的是（
）
x
B.
点（
2
，
6
）在该函数图象上
D.
当
y≥−4
时，
x
≥
3
7.
如图，在矩形
ABCD
中，
AB=3
，
BC=4
，若点
P
是
AD
边上的一个动点，则点
P
到矩形的对
角线
AC
、
BD
的距离之和是（
）
A. 2.4
8.
如图，点
A
是函数
y=
B. 2.5 C. 3 D. 3.6
k
2
图像上的任意一点，点
B
、
C
在反比例函数
y=
的图像上．若
AB∥x
x
x
轴，
AC∥y
轴，阴影部分的面积为
4
，则
k
的值是（
）
第1页/共6页
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
二、填空题
(
本大题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分．
)
9.
若代数式
x−1
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
_______
．
10.
在一个不透明
的
箱子里放有
1
个白球和
2
个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中摸出
1
个球，是白球或者是红球这属于
______
事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
11.
如图，任意转动转盘
1
次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有
5
的区域内；②指
针落在标有
10
的区域内；③指针落在标有奇数的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性
从小到大的顺序依次排列为
_________
．
12.
已知
x
、
y
是实数，且
x+3+
(
y−2
)
=0
，则
x
y
的值是
______
．
2
x−a
＝
a
无解，则
a
的值为
________
．
x+1
k
14
如图，反比例函数
=y
1
(
x>
0
)
与正比例函数
y
2
=mx
和
y
3
=nx
的图像分别交于点
A
（
2
，
2
）
x
13.
若分式方程
k
<
mx
x
和
B
（
b
，
3
），则关于
x
的不等式组
的解集为
___________
．
nx>
k
x
第2页/共6页
15．如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y＝
的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为 ．
16.
正方形
ABCD
的边长为
a
，将正方形
ABCD
绕点
A
旋转得到正方形
AB\'C′D\'
，在旋转的过程中，
当点
C′
落在直线
BD
上时，则线段
BC′
的长为
_____
．（用含
a
的式子表示）
三、解答题
(
共
72
分，请将解答过程写在试卷答题纸相应的位置上
)
2a
3
b6ab
2
17.
（
1
）计算：
÷
2
；
cc
（
2
）解方程：
18.计算：
；
1
−
x1
+
2
=
．
2−xx−2
．
19.
先化简，再求值：
1
x
2
−÷
，其中
x=6
．
2
x+3x−3
x−9
20.
甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做
5
面彩旗，甲做
60
面彩
旗与乙做
50
面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？
21.
为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推进新冠疫苗的免费接种工作．某社区为
了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为
A
（已经
接种）、
B
（准备接种）、
C
（观望中）、
D
（不接种）四种类别，并绘制了两幅不完整的统计图，请根
据图中提供的信息解答下列问题：
第3页/共6页
（
1
）此次抽查的居民人数为
人；
（
2
）请补全条形统计图，同时求出
C
类别所在扇形的圆心角度数；
（
3
）若该社区共有居民
5000
人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？
22.
如图，在平行四边形
ABCD
中，
AD
＞
AB
，点
E
、
F
分别在边
AD
、
BC
上，且
AE
＝
CF
，连接
BE
、
DF
．
（
1
）求证：四边形
BEDF
是平行四边形；
（
2
）若平行四边形
ABCD
的周长为
26
，面积为
18
3
，且∠
A
＝
60°
，当
BE
平分∠
ABC
时，则四边
形
BEDF
的周长为
____
．
23.
如图，反比例函数
y
＝
m
的图象与一次函数
y
＝
kx+b
的图象交于
A
，
B
两点，点
A
的坐标为（
2
，
x
4
），点
B
的坐标为（
n
，
1
）．
（
1
）求反比例函数的关系式与
n
的值；
（
2
）求不等式
kx+b
﹣
m
＜
0
的解集（直接写出答案）；
x
（
3
）线段
AB
绕点
A
顺时针旋转
90°
，得到线段
AB
1
，求出点
B
1
的坐标．
24.A
、
是
、正方形
如图，
求证
当点在边
请说明理由；
如图，，连接，当点在边上运动时，线段的长度是否存在最小值，若存
；
上运动时，线段的长度是否存在最小值，若存在，请直接写出答案；若不存在，
的边上两定点，是边上一动点，分别以、为边在上方同侧作正方形
．
，，，连接、．
第4页/共6页
在，请用直尺与圆规作出此时点的位置；若不存在，请说明理由．
25.
如图，在平面直角坐标系中，四边形
ABCD
为正方形，已知点
A
(
−6,0
)
，
D
(
−7,3
)
，点
B
、
C
在第二象限内．
（
1
）点
B
的坐标
_________
；
（
2
）将正方形
ABCD
以每秒
1
个单位的速度沿
x
轴向右平移
t
秒，若存在某一时刻
t
，使在第一象
限内点
B
、
D
两点的对应点
B
′
、
D
正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时
t
的值以及这个反
比例函数的解析式；
（
3
）在（
2
）的情况下，问是否存在
x
轴上的点
P
和反比例函数图象上的点
Q
，使得以
P
、
Q
、
B
′
、
D
四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点
P
、
Q
的坐标；若不存
在，请说明理由．
第5页/共6页
2022-2023学年江苏盐城八年级数学下学期期末热身测试卷（二）
参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)
1. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.
B. C. D.
【答案】
A
2.下列根式中，是最简二次根式的是
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
3.
下列分式中，最简分式是（ ）
A.
15
10x
B.
4ab
3a
2
C.
x−1
3x−3
D.
x+1
2x+1
【答案】
D
4.
下列二次根式中，与
6
是同类二次根式的是（ ）
A.
24
B.
21
C.
12
D.
0.6
【答案】
A
5.
四边形
ABCD
的对角线
AC
和
BD
相交于点
O
．有下列条件：①
OA
＝
OC
，
OB
＝
OD
；②
AC
＝
BD
；
③
AC
⊥
BD
；④矩形
ABCD
；⑤菱形
ABCD
；⑥正方形
ABCD
．则下列推理正确的是（ ）
A.
②③⇒⑥
B.
①②⇒⑤
C.
①③⇒⑥
D.
②⑤⇒⑥
【答案】
D
6.
已知点
A
(
3,−4
)
在反比例函数
y=
A.
图象位于第一、三象限
C.
当
x<0
时，
y
随
x
的增大而增大
k
的图象上，则下列说法正确的是（
）
x
B.
点（
2
，
6
）在该函数图象上
D.
当
y≥−4
时，
x
≥
3
【答案】
C
7.
如图，在矩形
ABCD
中，
AB=3
，
BC=4
，若点
P
是
AD
边上的一个动点，则点
P
到矩形的对
角线
AC
、
BD
的距离之和是（
）
第1页/共18页
A. 2.4
【答案】
A
B. 2.5 C. 3 D. 3.6
【详解】连接
OP
，过点
P
分别作
PE⊥AC
，
PF
⊥
BD
，
∵四边形
ABCD
是矩形，
∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
，
OA=OC
，
OB=OD
，
∴
AB=CD
，
AD=BC
，
∠ABC=
∵
AB=3
，
BC=4
，
∴
AC==AB
2
+BC
2
3
2
+4
2
=5
，
∴
S
矩形
ABCD
=ABBC=12
，
AC=BD=5
，
OA=OD=2.5
，
∴
S
△ACD
=
1
S
矩形ABCD
=6
，
2
1
S
△
ACD
=3
，
2
∴
S
△
AOD
=
∵
S
△
AOD
=S
△
AOP
+S
△
DOP
=
11
OAPE+ODPF
22
11
×2.5PE+×2.5PF
22
5
(
PE+PF
)
4
=
=
=3
解得，
PE+PF=2.4
，
故选：
A
．
第2页/共18页
8.
如图，点
A
是函数
y=
k
2
图像上的任意一点，点
B
、
C
在反比例函数
y=
的图像上．若
AB∥x
x
x
轴，
AC∥y
轴，阴影部分的面积为
4
，则
k
的值是（
）
A. 2
【答案】
D
B. 3 C. 4 D. 6
【详解】延长
CA
交
x
轴于点
F
，延长
BA
交
y
轴于点
E
，过点
B
作
BG⊥x
轴于点
G
，过点
C
作
CD⊥y
轴于点
D
，设
A
(
m,n
)
∵
AB
∥x
轴，
AC
∥y
轴，
又∵在平面直角坐标系中，
x
轴和
y
轴互相垂直，
∴
CF⊥x
轴，
BE⊥y
轴，
CA⊥AB
，
∴四边形
AEOF
、
AEDC
、
AFGB
都是矩形，
∴
AE=CD=FO
，
OE=AF=BG
，
∵点
A
是函数
y=
∴
n=
2
图像上的任意一点，
x
2
，
m
∴
A
m,
2
，
m
∵点
B
、
C
在反比例函数
y=
k
的图像上，
x
第3页/共18页
∴
C
m,
k
km2
,
，
B
，
2m
m
km
−m
，
2
∴
FG=OG−OF=
∴
S
阴影
=S
矩形OFCD
+S
矩形AFGB
−S
△OCD
−S
△OGB
，
即
k+
2
km1
1
−m−k−k=4
，
m
222
解得：
k=6
．
故选：
D
．
二、填空题
(
本大题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分．
)
9.
若代数式
x−1
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
_______
．
【答案】
x
≥
1
10.
在一个不透明
的
箱子里放有
1
个白球和
2
个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中摸出
1
个球，是白球或者是红球这属于
______
事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
【答案】必然
11.
如图，任意转动转盘
1
次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有
5
的区域内；②指
针落在标有
10
的区域内；③指针落在标有奇数的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性
从小到大的顺序依次排列为
_________
．
【答案】②①③
12.
已知
x
、
y
是实数，且
x+3+
(
y−2
)
=0
，则
x
y
的值是
______
．
【答案】
9
13.
若分式方程
【答案】
1
或
-1
第4页/共18页
2
x−a
＝
a
无解，则
a
的值为
________
．
x+1
14
如图，反比例函数
=y
1
k
(
x>0
)
与正比例函数
y
2
=
mx
和
y
3
=nx
的图像分别交于点
A
（
2
，
2
）
x
k
<
mx
x
和
B
（
b
，
3
），则关于
x
的不等式组
的解集为
___________
．
k
nx>
x
【答案】
4
3 15．如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y＝ 的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为 ． 【答案】6 ． 【详解】过E作EH⊥x轴于H，连接OE， 设：CO＝a，CH＝b， 过点B作y轴的平行线交x轴于点N，作AM⊥MN于点M， ∵四边形ABCD是正方形， ∴BC＝CD，∠BCD＝90°， ∵∠EHC＝∠FCO＝90°， ∴∠OFC＝∠ECH， ∵点F与点E分别是BC，CD的中点， ∴CF＝CE， ∴△CFO≌△CEH（AAS）， 点F是BC的中点，则ON＝OC＝a，NB＝2OF＝2b， 第5页/共18页 同理△CNB≌△BMA（AAS）， 则MA＝BN＝2b，MB＝CN＝2a， AM＝2b＝ON＝a，故a＝2b， 点E（a+b，a），则a（a+b）＝18，而a＝2b， 解得：b＝ ，a＝2， OA＝MN＝BM+BN＝2a+2b＝6 ， 故答案为：6 ． 16. 正方形 ABCD 的边长为 a ，将正方形 ABCD 绕点 A 旋转得到正方形 AB\'C′D\' ，在旋转的过程中， 当点 C′ 落在直线 BD 上时，则线段 BC′ 的长为 _____ ．（用含 a 的式子表示） 【答案】 6+2 6−2 a a 或 2 2 【详解】当 C′ 在如下图甲所示的位置时， 由题意得， ∠AOB=90 ° ， AC=′A=C =AO 2a ， 1 =AC 2 2 a ， 2 ∴ C′=O 2 AC′ 2 +AO= 6 a ， 2 6−2 a ， 2 ∴ BC′=C′O−BO= 62 a−a= 22 如图乙所示，当 C′ 在靠近 D 一侧时， BC′=C′O+BO= 62 a+a= 22 6+2 a ， 2 故答案为： 6+2 6 − 2 a ． a 或 2 2 三、解答题 ( 共 72 分，请将解答过程写在试卷答题纸相应的位置上 ) 2a 3 b6ab 2 17. （ 1 ）计算： ÷ 2 ； cc （ 2 ）解方程： 1−x1 +2= ． x−22−x 第6页/共18页
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下列,接种,存在
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