2024年4月3日发(作者：日照今年中考数学试卷)

初中数学因式分解方法汇总

1提公因法

如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘

积的形式.

例1、 分解因式x -2x -x

x -2x -x=x(x -2x-1)

2 应用公式法

由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解

因式.

例2、分解因式a +4ab+4b

a +4ab+4b =（a+2b）

3分组分解法

要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成

一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)

例3、分解因式m +5n-mn-5m

1

m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n

= (m -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)

4 十字相乘法

对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为

(ax+d)(bx+c)

例4、分解因式7x -19x-6

分析：1 -3

7 2

2-21=-19

7x -19x-6=（7x+2）(x-3)

5配方法

对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就

能将其因式分解.

2


更多推荐

公因式,分解,因式