初二数学因式分解的八种常见方法,你学会了就是学霸

2024年4月3日发(作者：数学试卷没答案怎么办)

初二数学因式分解的八种常见方法，你学会了就是学霸

因式分解与整式乘法是互逆的运算，是学好代数的基础之一，希望同学给以足够的重

视。因式分解的每一步都必须是恒等变形，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为

止。

常见的方法有:①提取公因式法;②公式法;③提公因式法与公式法的综合运用。在对一

个多项式因式分解时，首先应考虑提取公因式法，然后考虑公式法，对于某些多项式，如

果从整体上不能利用上述方法因式分解，还要考虑对其进行分组、拆项、换元等。

下面通过例题一一介绍。

一.提取公因式法

(一)公因式是单项式的因式分解

1.分解因式

确定公因式的方法

①系数:取各项系数的最大公因数;②字母(或多项式):取各项都含有的字母(或多项

式);③指数:取相同字母(或多项式)的最低次幂.

注意:公因式可以是单独的一个数或字母，也可以是多项式，当第一项是负数时可先

提负号，当公因式与多项式某一项相同时，提公因式后剩余项是1，不要漏项.解:原式=一

4m²n(m²一4m+7).

(二)公因式是多项式的因式分解

2.因式分解

15b(2a一b)²+25(b一2a)²

解:原式=15b(2a一b)²+25(2a一b)²=5(2a一b)²(3b+5)

二.公式法

(一)直接用公式法

3.分解因式

(1).(x²+y²)²一4x²y²

(2).(x²十6x)²+18(x²+6x)十81

解:(1)原式=(x²+y²+2xy)(x²+y²一2xy)=(x十y)²(x一y)²

(2)原式=(x²十6x+9)²=[(x+3)²]²=