2019年四川省成都市中考数学二诊试卷含答案解析

2024年4月6日发(作者：初一必刷的数学试卷题目)

2019年四川省成都市中考数学二诊试卷含答案解析

2019

年四川省成都市中考数学二诊试卷

一、选择题（本大题共

10

个小题，每小题

3

分，共

30

分）

1

．在

2

，

A

．

2 B

．

，

0

，﹣

2

四个数中，最大一个数是（ ）

C

．

0 D

．﹣

2

2

．下面所给几何体俯视图是（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

3

．下列运算正确的是（ ）

A

．（

a

﹣

3

）

2

=a

2

﹣

9 B

．

a

2

•a

4

=a

8

C

．

=

±

3 D

．

=

﹣

2

4

．中国倡导

“

一带一路

”

建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，

“

一

带一路

”

地区覆盖总人口约为

4400000000

人，这个数用科学记数法表示为（ ）

A

．

44

×

10

8

B

．

4.4

×

10

9

C

．

4.4

×

10

8

D

．

4.4

×

10

10

5

．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

6

．

AB

∥

CD

，

AE

平分∠

CAB

交

CD

于点

E

，如图，若∠

C=50°

，则∠

AED=

（ ）

A

．

65° B

．

115° C

．

125°

D

．

130°

7

．一元二次方程

x

2

﹣

6x

﹣

5=0

配方可变形为（ ）

A

．（

x

﹣

3

）

2

=14 B

．（

x

﹣

3

）

2

=4 C

．（

x

+

3

）

2

=14 D

．（

x

+

3

）

2

=4

8

．已知关于

x

的方程

x

2

+

2x

﹣（

m

﹣

2

）

=0

有两个不相等的实数根，则

m

的取值

第1页（共33页）

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范围是（ ）

A

．

m

≥

1 B

．

m

≤

1 C

．

m

＞

1 D

．

m

＜

1

9

．如图，点

A

、

B

、

C

、

D

在⊙

O

上，

DE

⊥

OA

，

DF

⊥

OB

，垂足分别为

E

，

F

，

若∠

EDF=50°

，则∠

C

的度数为（ ）

A

．

40° B

．

50° C

．

65° D

．

130°

10

．二次函数

y=ax

2

+

bx

+

c

（

a

≠

0

）的图象如图所示，下列结论：①

a

＜

0

；②

c

＞

0

；

③

a

﹣

b

+

c

＜

0

；④

b

2

﹣

4ac

＞

0

，其中正确的个数是（ ）

A

．

1

B

．

2 C

．

3 D

．

4

二、填空题（本大题共

4

个小题，第小题

4

分，共

16

分）

11

．因式分解：

a

2

﹣

9=

．

12

．函数中，自变量

x

的取值范围是 ．

13

．如图，在菱形

ABCD

中，

AC

、

BD

相交于点

O

，

E

为

AB

的中点，若

OE=2

，

则菱形

ABCD

的周长是 ．

14

．如图，在矩形

ABCD

中，点

E

在边

BC

上，

BE=EC=2

，且

AE=AD

，以

A

为圆心，

AB

长为半径作圆弧

AE

于点

F

，则扇形

ABF

的面积是 （结果保留

π

）．

第2页（共33页）

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三、解答题（本大题共

6

个小题，共

54

分）

15

．（

1

）计算：|

1

﹣

（

2

）解不等式组

16

．先化简（

1

﹣）

•

|﹣

3tan30°

+（

π

﹣

2017

）

0

﹣（﹣）

﹣

1

并在数轴上表示它的解集．

，再在

1

，

2

，

3

中选取一个适当的数代入求值．

17

．如图，大楼

AB

右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼

DE

，在小楼

的顶端

D

处测得障碍物边缘点

C

的俯角为

30°

，测得大楼顶端

A

的仰角为

45°

（点

B

，

C

，

E

在同一水平直线上），已知

AB=80m

，

DE=10m

，求障碍物

B

，

C

两点间的距离（结果精确到

0.1m

）（参考数据：≈

1.414

，≈

1.732

）

18

．在甲、乙两名同学中选拔一人参加

“

中华好诗词

”

大赛，在相同的测试条件下，

两人

5

次测试成绩（单位：分）如下：

甲：

79

，

86

，

82

，

85

，

83

乙：

88

，

79

，

90

，

81

，

72

．

回答下列问题：

（

1

）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；

（

2

）经计算知

S

甲

2

=6

，

S

乙

2

=42

．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；

（

3

）如果从甲、乙两人

5

次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的

两个人的成绩都大于

80

分的概率．

第3页（共33页）

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19

．如图，一次函数

y=x

+

m

的图象与反比例函数

y=

的图象交于

A

，

B

两点，

且与

x

轴交于点

C

，点

A

的坐标为（

2

，

1

）．

（

1

）求一次函数和反比例函数的解析式；

（

2

）求点

C

的坐标；

（

3

）结合图象直接写出不等式

0

＜

x

+

m

≤的解集．

20

．已知：

AB

为⊙

O

的直径，

C

是⊙

O

上一点，如图，

AB=12

，

BC=4

与⊙

O

相切于点

B

，过点

C

作

BH

的平行线交

AB

于点

E

．

（

1

）求

CE

的长；

（

2

）延长

CE

到

F

，使

EF=

．

BH

，连接

BF

并延长

BF

交⊙

O

于点

G

，求

BG

的长；

（

3

）在（

2

）的条件下，连接

GC

并延长

GC

交

BH

于点

D

，求证：

BD=BG

．

一、填空题（本大题共

5

小题，每小题

4

分，共

20

分）

21

．在平面直角坐标系

xOy

中，点

P

（

4

，

a

）在正比例函数

y=x

的图象上，则

点

Q

（

2a

﹣

5

，

a

）关于

y

轴的对称点

Q\'

坐标为 ．

22

．定义新运算：

a*b=a

（

b

﹣

1

），若

a

、

b

是关于一元二次方程

x

2

﹣

x

+

m=0

的

第4页（共33页）

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两实数根，则

b*b

﹣

a*a

的值为 ．

23

．如图，

AB

是⊙

O

的直径，

AB=10

，∠

A=40°

，点

D

为弧

BC

的中点，点

P

是直径

AB

上的一个动点，

PC

+

PD

的最小值为 ．

24

．如图，已知双曲线

y=

在第一象限内双曲线

y=

与直线

y=k

2

x

（

k

1

，

k

2

都为常数）相交于

A

，

B

两点，

上有一点

M

（

M

在

A

的左侧），设直线

MA

，

MB

分

别与

x

轴交于

P

，

Q

两点，若

MA=m•AP

，

MB=n•QB

，则

n

﹣

m

的值是 ．

25

．如图，在正

n

边形（

n

为整数，且

n

≥

4

）绕点

A

顺时针旋转

60°

后，发现旋

转前后两图形有另一交点

O

，连接

AO

，我们称

AO

为

“

叠弦

”

；再将

“

叠弦

”AO

所

在的直线绕点

A

逆时针旋转

60°

后，交旋转前的图形于点

P

，连接

PO

，我们称

∠

OAB

为正

n

边形的

“

叠弦角

”

，△

AOP

为

“

叠弦三角形

”

．以下说法，正确的

是 ．（填番号）

①在图

1

中，△

AOB

≌△

AOD\'

；

②在图

2

中，正五边形的

“

叠弦角

”

的度数为

360°

；

③

“

叠弦三角形

”

不一定都是等边三角形；

④正

n

边形的

“

叠弦角

”

的度数为

60°

﹣．

第5页（共33页）

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二、解答题（本大题共

3

个小题，共

30

分）

26

．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，

某车行经营的

A

型车去年

3

月份销售总额为

3.2

万元，今年经过改造升级后

A

型车每辆销售价比去年增加

400

元，若今年

3

月份与去年

3

月份卖出的

A

型车

数量相同，则今年

3

月份

A

型车销售总额将比去年

3

月份销售总额增加

25%

．

（

1

）求今年

3

月份

A

型车每辆销售价多少元？

（

2

）该车行计划今年

4

月份新进一批

A

型车和

B

型车共

50

辆，且

B

型车的进

货数量不超过

A

型车数量的两倍，

A

、

B

两种型号车的进货和销售价格如下表，

问应如何进货才能使这批车获利最多？

A

型车

1100

今年的销售价格

B

型车

1400

2400

进货价格（元

/

辆）

销售价格（元

/

辆）

27

．（

1

）如图

1

，在正方形

ABCD

中，点

O

是对角线

AC

的中点，点

E

是边

BC

上一点，连接

OE

，过点

O

作

OE

的垂线交

AB

于点

F

．求证：

OE=OF

．

（

2

）若将（

1

）中，

“

正方形

ABCD”

改为

“

矩形

ABCD”

，其他条件不变，如图

2

，

连接

EF

．

ⅰ

）求证：∠

OEF=

∠

BAC

．

第6页（共33页）

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ⅱ

）试探究线段

AF

，

EF

，

CE

之间数量上满足的关系，并说明理由．

28

．如图，抛物线

y=ax

2

+

bx

+

c

（

a

≠

0

）与

x

轴相交于

A

（﹣

1

，

0

），

B

（

3

，

0

），

与

y

轴交于点

C

（

0

，

3

）．

（

1

）求抛物线的解析式；

（

2

）连接

BC

，点

P

为抛物线上第一象限内一动点，当△

BCP

面积最大时，求

点

P

的坐标；

（

3

）设点

D

是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在点

Q

，使以点

B

，

C

，

D

，

Q

为顶点四边形为平行四边形？若存在，求出点

Q

的坐标；若不存在，说明

理由．

第7页（共33页）

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中考数学二诊试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共

10

个小题，每小题

3

分，共

30

分）

1

．在

2

，

A

．

2 B

．

，

0

，﹣

2

四个数中，最大的一个数是（ ）

C

．

0 D

．﹣

2

【考点】

2A

：实数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于

0

；②负数都小于

0

；③正数大

于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

2

＞＞

0

＞﹣

2

，

，

0

，﹣

2

四个数中，最大的一个数是

2

．

∴在

2

，

故选：

A

．

2

．下面所给几何体的俯视图是（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

【考点】

U1

：简单几何体的三视图．

【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案．

【解答】解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心．

故选：

B

．

3

．下列运算正确的是（ ）

A

．（

a

﹣

3

）

2

=a

2

﹣

9 B

．

a

2

•a

4

=a

8

C

．

=

±

3 D

．

=

﹣

2

【考点】

46

：同底数幂的乘法；

22

：算术平方根；

24

：立方根；

4C

：完全平方

第8页（共33页）

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公式．

【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公

式分别计算后即可确定正确的选项．

【解答】解：

A

、（

a

﹣

3

）

2

=a

2

﹣

6a

+

9

，故错误；

B

、

a

2

•a

4

=a

6

，故错误；

C

、

D

、

=3

，故错误；

=

﹣

2

，故正确，

故选

D

．

4

．

“

一中国倡导的

“

一带一路

”

建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，

带一路

”

地区覆盖总人口约为

4400000000

人，这个数用科学记数法表示为（ ）

A

．

44

×

10

8

B

．

4.4

×

10

9

C

．

4.4

×

10

8

D

．

4.4

×

10

10

【考点】

1I

：科学记数法

—

表示较大的数．

n

为整数．【分析】科学记数法的表示形式为

a

×

10

n

的形式，其中

1

≤|

a

|＜

10

，确

定

n

的值时，要看把原数变成

a

时，小数点移动了多少位，

n

的绝对值与小数点

移动的位数相同．当原数绝对值＞

1

时，

n

是正数；当原数的绝对值＜

1

时，

n

是负数．

【解答】解：

4 400 000 000=4.4

×

10

9

，

故选：

B

．

5

．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

【考点】

R5

：中心对称图形；

P3

：轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：

A

、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；

B

、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

C

、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

第9页（共33页）

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D

、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．

故选

A

．

6

．

AB

∥

CD

，

AE

平分∠

CAB

交

CD

于点

E

，如图，若∠

C=50°

，则∠

AED=

（ ）

A

．

65° B

．

115° C

．

125°

D

．

130°

【考点】

JA

：平行线的性质．

【分析】根据平行线性质求出∠

CAB

的度数，根据角平分线求出∠

EAB

的度数，

根据平行线性质求出∠

AED

的度数即可．

【解答】解：∵

AB

∥

CD

，

∴∠

C

+∠

CAB=180°

，

∵∠

C=50°

，

=130°

∴∠

CAB=180°

﹣

50°

，

∵

AE

平分∠

CAB

，

∴∠

EAB=65°

，

∵

AB

∥

CD

，

∴∠

EAB

+∠

AED=180°

，

=115°

∴∠

AED=180°

﹣

65°

，

故选

B

．

7

．一元二次方程

x

2

﹣

6x

﹣

5=0

配方可变形为（ ）

A

．（

x

﹣

3

）

2

=14 B

．（

x

﹣

3

）

2

=4 C

．（

x

+

3

）

2

=14 D

．（

x

+

3

）

2

=4

【考点】

A6

：解一元二次方程﹣配方法．

【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上

3

2

，这样方程左边就

为完全平方式．

【解答】解：

x

2

﹣

6x

﹣

5=0

，

第10页（共33页）

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x

2

﹣

6x=5

，

x

2

﹣

6x

+

9=5

+

9

，

（

x

﹣

3

）

2

=14

，

故选：

A

．

8

．已知关于

x

的方程

x

2

+

2x

﹣（

m

﹣

2

）

=0

有两个不相等的实数根，则

m

的取值

范围是（ ）

A

．

m

≥

1 B

．

m

≤

1 C

．

m

＞

1 D

．

m

＜

1

【考点】

AA

：根的判别式．

【分析】关于

x

的方程

x

2

+

2x

﹣（

m

﹣

2

）

=0

有两个不相等的实数根，即判别式

△

=b

2

﹣

4ac

＞

0

，即可得到关于

m

的不等式，从而求得

m

的范围．

【解答】解：∵关于

x

的方程

x

2

+

2x

﹣（

m

﹣

2

）

=0

有两个不相等的实数根，

∴△

=b

2

﹣

4ac=2

2

+

4

×

1

×（

m

﹣

2

）

=4m

﹣

4

＞

0

，

解得：

m

＞

1

．

故选

C

．

9

．如图，点

A

、

B

、

C

、

D

在⊙

O

上，

DE

⊥

OA

，

DF

⊥

OB

，垂足分别为

E

，

F

，

若∠

EDF=50°

，则∠

C

的度数为（ ）

A

．

40° B

．

50° C

．

65° D

．

130°

【考点】

M5

：圆周角定理；

M2

：垂径定理．

【分析】根据四边形的内角和等于

360°

求出∠

AOB

，根据圆周角定理计算即可．

【解答】解：∵

DE

⊥

OA

，

DF

⊥

OB

，

∴∠

OED=

∠

OFD=90°

，

=130°

∴∠

AOB=360°

﹣

90°

﹣

90°

﹣

50°

，

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2019年四川省成都市中考数学二诊试卷含答案解析

由圆周角定理得，∠

C=

∠

AOB=65°

，

故选：

C

．

10

．二次函数

y=ax

2

+

bx

+

c

（

a

≠

0

）的图象如图所示，下列结论：①

a

＜

0

；②

c

＞

0

；

③

a

﹣

b

+

c

＜

0

；④

b

2

﹣

4ac

＞

0

，其中正确的个数是（ ）

A

．

1 B

．

2 C

．

3 D

．

4

【考点】

H4

：二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据图象可知开口方向，对称轴的位置，与

x

轴交点的个数等信息，从

而可判断出答案．

【解答】解：抛物线开口向下：

a

＜

0

，

故①正确；

抛物线与

y

轴交点位于

y

轴的正半轴：

c

＞

0

，

故②正确；

当

x=

﹣

1

时，

y=a

﹣

b

+

c

＜

0

，

故③正确，

抛物线与

x

轴有两个交点，

∴△＞

0

，

故④正确

二、填空题（本大题共

4

个小题，第小题

4

分，共

16

分）

11

．因式分解：

a

2

﹣

9=

（

a

+

3

）（

a

﹣

3

） ．

【考点】

54

：因式分解﹣运用公式法．

【分析】

a

2

﹣

9

可以写成

a

2

﹣

3

2

，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解

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2019年四川省成都市中考数学二诊试卷含答案解析

即可．

【解答】解：

a

2

﹣

9=

（

a

+

3

）（

a

﹣

3

）．

12

．函数中，自变量

x

的取值范围是

x

≥

3

且

x

≠

4

．

【考点】

E4

：函数自变量的取值范围；

62

：分式有意义的条件；

72

：二次根式

有意义的条件．

【分析】根据二次根式的意义可知：

x

﹣

3

≥

0

，根据分式的意义可知：

x

﹣

4

≠

0

，

就可以求出

x

的范围．

【解答】解：根据题意得：

x

﹣

3

≥

0

且

x

﹣

4

≠

0

，

解得：

x

≥

3

且

x

≠

4

．

13

．如图，在菱形

ABCD

中，

AC

、

BD

相交于点

O

，

E

为

AB

的中点，若

OE=2

，

则菱形

ABCD

的周长是

16

．

【考点】

L8

：菱形的性质；

KP

：直角三角形斜边上的中线．

【分析】利用三角形中位线定理得出

EO

是△

ABC

的中位线，进而得出

BC

的长，

即可得出菱形周长．

【解答】解：∵在菱形

ABCD

中，

AC

、

BD

相交于点

O

，

E

为

AB

的中点，

∴

EO

是△

ABC

的中位线，

∵

OE=2

，

∴

BC=4

，

则菱形

ABCD

的周长是：

4

×

4=16

．

故答案为：

16

．

14

．如图，在矩形

ABCD

中，点

E

在边

BC

上，

BE=EC=2

，且

AE=AD

，以

A

为圆心，

AB

长为半径作圆弧

AE

于点

F

，则扇形

ABF

的面积是

π

（结果保

留

π

）．

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2019年四川省成都市中考数学二诊试卷含答案解析

【考点】

MO

：扇形面积的计算；

LB

：矩形的性质．

【分析】根据直角三角形的性质得出∠

BAE=30°

，得出∠

DAE=60°

，根据扇形的

面积公式得出答案即可．

【解答】解：∵

BE=EC=2

，且

AE=AD

，

∴

AD=AE=4

，

∴∠

BAE=30°

，

∴∠

DAE=60°

，

∴

AB=

∴

S

△

ABF

=

故答案为

π

．

三、解答题（本大题共

6

个小题，共

54

分）

15

．（

1

）计算：|

1

﹣

（

2

）解不等式组

|﹣

3tan30°

+（

π

﹣

2017

）

0

﹣（﹣）

﹣

1

并在数轴上表示它的解集．

=2

，

=π

，

【考点】

CB

：解一元一次不等式组；

2C

：实数的运算；

6E

：零指数幂；

6F

：负

整数指数幂；

C4

：在数轴上表示不等式的解集；

T5

：特殊角的三角函数值．

【分析】（

1

）根据实数的混合运算法则计算可得；

（

2

）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小

大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：（

1

）原式

=

=

﹣

1

﹣+

1

﹣

3

﹣

1

﹣

3

×+

1

﹣

3

=

﹣

3

；

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2019年四川省成都市中考数学二诊试卷含答案解析

（

2

）解不等式①，得：

x

＜，

解不等式②，得：

x

≥﹣

1

，

∴不等式的解集为﹣

1

≤

x

＜，

表示在数轴上如下：

16

．先化简（

1

﹣）

•

，再在

1

，

2

，

3

中选取一个适当的数代入求值．

【考点】

6D

：分式的化简求值．

【分析】此题只需先进行分式运算得到最简结果，再挑选出一个使分式有意义的

值代入求得结果即可．

【解答】解：（

1

﹣

=

=

•

，

，

）

•

，

∵

x

﹣

1

≠

0

，

x

﹣

3

≠

0

，

∴

x

≠

1

，

x

≠

3

，

∴把

x=2

代入得：原式

=

17

．如图，大楼

AB

右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼

DE

，在小楼

的顶端

D

处测得障碍物边缘点

C

的俯角为

30°

，测得大楼顶端

A

的仰角为

45°

（点

B

，

C

，

E

在同一水平直线上），已知

AB=80m

，

DE=10m

，求障碍物

B

，

C

两点间的距离（结果精确到

0.1m

）（参考数据：≈

1.414

，≈

1.732

）

=

﹣

2

．

第15页（共33页）

2019年四川省成都市中考数学二诊试卷含答案解析

【考点】

TA

：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．

【分析】如图，过点

D

作

DF

⊥

AB

于点

F

，过点

C

作

CH

⊥

DF

于点

H

．通过解

直角△

AFD

得到

DF

的长度；通过解直角△

DCE

得到

CE

的长度，则

BC=BE

﹣

CE

．

【解答】解：如图，过点

D

作

DF

⊥

AB

于点

F

，过点

C

作

CH

⊥

DF

于点

H

．

则

DE=BF=CH=10m

，

在直角△

ADF

中，∵

AF=80m

﹣

10m=70m

，∠

ADF=45°

，

∴

DF=AF=70m

．

在直角△

CDE

中，∵

DE=10m

，∠

DCE=30°

，

∴

CE===10

（

m

），

≈

70

﹣

17.32

≈

52.7

（

m

）．

∴

BC=BE

﹣

CE=70

﹣

10

答：障碍物

B

，

C

两点间的距离约为

52.7m

．

18

．在甲、乙两名同学中选拔一人参加

“

中华好诗词

”

大赛，在相同的测试条件下，

两人

5

次测试成绩（单位：分）如下：

甲：

79

，

86

，

82

，

85

，

83

第16页（共33页）

2019年四川省成都市中考数学二诊试卷含答案解析

乙：

88

，

79

，

90

，

81

，

72

．

回答下列问题：

（

1

）甲成绩的平均数是

83

，乙成绩平均数是

82

；

（

2

）经计算知

S

甲

2

=6

，

S

乙

2

=42

．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；

（

3

）如果从甲、乙两人

5

次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到两

个人的成绩都大于

80

分的概率．

【考点】

X6

：列表法与树状图法；

W1

：算术平均数；

W7

：方差．

【分析】（

1

）根据平均数的定义可列式计算；

（

2

）由平均数所表示的平均水平及方差所衡量的成绩稳定性判断可知；

（

3

）列表表示出所有等可能的结果，找到能使该事件发生的结果数，根据概率

公式计算可得．

【解答】解：（

1

）

=

=

=82

（分）；

=83

（分），

（

2

）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：

∵＞，且

S

甲

2

＜

S

乙

2

，

∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，

故选拔甲参加比赛更合适．

（

3

）列表如下：

79

88

，

79

79

，

79

90

，

79

81

，

79

72

，

79

86

88

，

86

79

，

86

90

，

86

81

，

86

72

，

86

82

88

，

82

79

，

82

90

，

82

81

，

82

72

，

82

85

88

，

85

79

，

85

90

，

85

81

，

85

72

，

85

83

88

，

83

79

，

83

90

，

83

81

，

83

72

，

83

88

79

90

81

72

由表格可知，所有等可能结果共有

25

种，其中两个人的成绩都大于

80

分有

12

种，

第17页（共33页）