2024年4月18日发(作者：成人高考数学试卷)

第一章 整式的乘除

水塘中学 李学英

知识小结

一、幂的运算性质

nmnm

a•aa

1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。

nmnm

(a)a

2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。

nnn

(ab)ab

3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。

0

4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。

a1

（

a0

） 注意

0

0

没有意义。

5、负整数指数幂：

a

p

1

a

p

（

p

正整数，

a0

）

nmnm

6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。

aaa

注意：以上公式的正反两方面的应用。

常见的错误：

a

2

•a

3

a

6

，

(a

2

)

3

a

5

，

(ab)

3

ab

3

，

a

6

a

2

a

3

，

a

2

a

2

2a

4

二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字

母则连同它的指数作为积的一个因式。

三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。

四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多

项式的每一项。

ab



mn

amanbmbn

五、平方差公式

两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。

即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的

1

22



ababab

平方。

六、完全平方公式

两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的

2倍。

ab

2

a

2

b

2

2ab

ab

a

2

b

2

2ab

2

常见错误：

ab

2

a

2

b

2

ab

2

a

2

b

2

七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出

现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。

八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。

练习

幂的乘方

1.

x

= ；

3

2

a

a

2

3

3

= ；

a

a

= ；

(a)

2

n

1

2



3

4

= ；

=

y

4

2n



3()

a

2

a

14

；

c

= ；

3

3

2. 若（a

3

）

n

＝（a

n

）

m

（m，n都是正整数），则m＝____________．

1

2

3.计算

x

y

2

的结果正确的是（ ）

6

3

A.

1

4

2

y

4

x

B.

1

x

y

C.

1

x

5

y

3

D.

1

x

6

y

3

8

8

8

4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）

a

2

a

3

a

5

( )

x

2

x

3

x

6

( ) （

x

2

)

3

x

5

（ ）

a

4

•

a

2

a

8

（ ）

5. 若

m

、

n、p

是正整数，则

(a

m

a

n

)

p

等于（ ）．

mpnp

mnp

nmp

A．

a

a

B．

a

C．

a

D．

a

6.计算题

mpan

2


更多推荐

底数,指数,符号