2024年4月18日发(作者：2023西昌专升本数学试卷)
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 第4课时
同底数幂的除法
一、教学目标
1.了解同底数幂的除法的运算性质，理解法则中“底数不变，指数相减”的意义；
2.能熟练运用同底数幂的除法的运算性质计算，并能解决一些实际问题；
3.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方
法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力；
4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.
二、教学重难点
重点：同底数幂的除法运算性质及其应用.
难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法的运算性质.
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程设计
教学环节
环节一
创设情境
【复习回顾】
一个数码相机的相机照片文件大小是2
10
KB，一个存储量为
样的数码照片呢？
2
20
KB的U盘能存储多少张这
教师活动 学生活动
学生回顾
并根据老
师的提问
进行思
预设答案：2
20
2
10
教师提出问题，引导学生结合实际情境列出算
考.
设计意图
先以生
活中常见的
情境引导学
生思考，激
发学生学习
的兴趣，增
强代入感，
式，即：U盘的存储量一张相片的大小可存储的
照片的张数.待学生列出算式后，教师追问，这个式
子你会计算吗？该怎么计算呢？教师此时只提出
问题，并不急于让学生解答.
环节二
探究新知
【探究】
为了解决创设情境中的问题，我们先来进行下
面的探究.
1.计算：
(1) 2
7
2
2
(2) a
5
·a
2
(3) 5
m
5
n
（m，n是正整数）
预设答案：(1)2
9
；(2)a
7
；(3)5
m
n
.
2.填空
(1) ( )2
2
2
9
(2) ( )·a
2
a
7
nm
n
为讲解同底
数幂的除法
做铺垫.
学生思考
并尝试用
学过的知
识计算，
并回答.
先通过
第1题回顾
同底数幂的
乘法，然后
第2题在第
1题的基础
上适当变
形，为讲解
新知进行过
渡. 再根据
除法是乘法
的逆运算，
把第2题改
写成除法的
形式，引出
新知，几个
问题，层次
渐进，便于
学生理解，
并通过对比
建立起新旧
知识之间的
联系.
(3) ( )5
5（m，n是正整数）
预设答案：(1)2
7
；(2)a
5
；(3)5
m
.
教师先呈现第1个题目，让学生全班回答，然
后呈现第2个题目，引导学生观察并思考，能否根
据第1题的答案直接得出第2题的结果，给学生预
留1-2分钟的思考时间，然后随机抽取学生回答.最
后教师再次引导学生回忆除法是乘法的逆运算，那
么如果把第2题的3个式子改写成除法的形式，对
应括号里面的数不变.
即：(1) 2
9
2
2
(2
7
)
(2) a
7
a
2
(a
5
)
(3) 5
m
n
5
n
(5
m
)（m，n是正整数）
教师这里要强调第(2)个式子改写成除法后，为
了保证除数不为0，所以需要添加条件a≠0.
追问1：观察三个除法式子的计算过程，你能
发现什么规律？
学了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方之
后，这里学生应该能想到去观察计算前后底数、指
数的变化情况，教师可先不做引导，待学生有困难
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