七年级下数学第一章知识点

2024年4月18日发(作者：巴蜀八年级数学试卷分析)

七年级下数学第一章知识点

数学是一门需要认真学习的学科，对于初中生来说，七年级下

数学第一章是非常重要的，因此我们需要认真学习掌握。在本篇

文章中，我们将全面介绍七年级下数学第一章的知识点，并给出

相关的例子和题目。

一、有理数及其表示法

1.有理数的概念：

有理数是指可以用两个整数的比表示出来的数，包括整数和分

数。因为它们可以在数轴上表示出来，所以也被称为数轴上的点。

例如，-2，0.5和3/4都是有理数。

2.有理数的表示法：

通常表示有理数的方法有三种：分数表示法、小数表示法和百

分数表示法。在这里，我们主要介绍分数表示法和小数表示法。

分数表示法：a/b（a和b都是整数，b不等于0），其中a被称

为分子，b被称为分母。同一个有理数可以有不同的分数表示法，

例如2/4和1/2是同一个有理数。

小数表示法：例如，3/4可以表示为0.75，或者0.750000。在

小数表示法中，我们将数字按照一定的方法排列，例如，0.75是

3/4的小数表示法，小数点后面的数字表示分数的十分位和百分位。

二、有理数的比较

在比较有理数大小时，我们需要将它们转化成同样的形式。例

如，我们可以将分数化简，或者将小数补零。以下是一些比较有

理数大小的示例：

1.将小数补零：

例如，将0.25和0.2比较大小。我们将0.25乘以10，得到2.5，

将0.2乘以10，得到2。因此，0.25>0.2。

2.将分数化简：

例如，比较1/3和2/5的大小。我们将1/3化简为5/15，将2/5

化简为6/15。因此，1/3<2/5。

三、有理数的加减法

有理数的加减法可以用数轴，或者数表等方式表示出来。举例

来说，如果我们要计算-3+5，我们可以用数轴表示出来：

首先，我们在数轴上找到-3的位置，并标记出来。然后，在它

的右侧找到5的位置，并标记出来。最后，从-3的位置开始，向

右移动5个单位，我们可以得到答案2。

四、有理数的乘除法

有理数的乘法和除法很容易理解，但需要记住一些规律。以下

是一些有关有理数乘除法的规律：

1.正数和正数相乘得到正数，两个负数相乘得到正数（如-2x-

3=6）。

2.正数和负数相乘得到负数（如3x-2=-6）。

3.一个正数除以一个正数得到正数，一个负数除以一个负数得

到正数，一个正数除以一个负数得到负数（如9/3=3，-9/-3=3，9/-

3=-3）。

结论

通过本篇文章的学习，我们了解了七年级下数学第一章的知识

点，包括有理数及其表示法、有理数的比较、有理数的加减法和

乘除法。希望大家能够认真理解并掌握这些知识，并加强练习。