指数换底公式

2024年4月18日发(作者：高考数学试卷有错题怎么解决)

指数换底公式

指数函数的换底公式：log(a）(M^n)=nloga(M)和基本公式log(a^n)M=1/n

×log(a) M

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，

a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 注意，在指数函数的定义表达式中，

在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他

表达式，否则，就不是指数函数 。

注：换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数

式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速

的解决高中范围的对数运算。

扩展资料：

指数函数的基本性质：

1、指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于

0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此一般不予考虑，同时a等于0

函数无意义一般也不考虑。

2、指数函数的值域为(0， +∞)，指数函数无界。

3、 指数函数图形都是上凹的，指数函数是非奇非偶函数

4、 a>1时，则指数函数单调递增；若0

5、指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，是一个多值函数。函数总是在

某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。