2023年内蒙古通辽市中考数学试卷

2024年4月7日发(作者：90多分的数学试卷有哪些)

2023

年内蒙古通辽市中考数学试卷

一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请

在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）

1．2023的相反数是（

A．2023

）

B．﹣2023C．

1

2023

1

8

D．



1

2023

）2．在英语单词polynomial（多项式）中任意选出一个字母，选出的字母为“n“的概率是（

A．

1

10

B．

1

9

）

C．D．

1

5

3．如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，

h＝3，则△ABE的平移距离为（

A．3B．4C．5

）

D．12

4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣3的图象是（

A．B．

C．D．

）5．二次根式

1x

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（

A．

C．

B．

D．

第1页（共9页）

6．已知点A（x

1

，y

1

）B（x

2

，y

2

）在反比例函数

y



结论一定正确的是（

A．y

1

+y

2

＜0

）

B．y

1

+y

2

＞0

2

的图象上，且x

1

＜0＜x

2

，则下列

x

D．y

1

﹣y

2

＞0C．y

1

﹣y

2

＜0

7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对

应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝24°，则旋转角α的度数为（）

A．24°

8．下列命题：

①a

3

•a

2

＝a

3

；

②

﹣π＞﹣3.14；

B．28°C．48°D．66°

③

圆周角等于圆心角的一半；

④

将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件；

⑤

在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4．

其中真命题的个数是（

A．1B．2

）

C．3D．4

9．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝60°，OD平分∠AOB交



AB

于点D，点C是半径OB

上一动点，若OA＝1，则阴影部分周长的最小值为（）

A．

2





6

B．

2



3

C．

22



6

D．

22



3

10．下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：

已知：如图1，在Rt△ABC中，C＝90°．

求作：Rt△ABC的外接圆．

第2页（共9页）

作法：如图2，

（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

（2）作直线PQ，交AB于点O；

（3）以0为圆心，OA为半径作⊙O即为所求作的圆．

下列不属于该尺规作图依据的是（）

A．两点确定一条直线

B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

11．如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，1），点A（4，1），以点P为中心，把点A

按逆时针方向旋转60°得到点B，在M

1

（﹣1，

3

），M

2

（



M

4

（2，2

3

）四个点中，直线PB经过的点是（）

3

，0），M

3

（1，

3

1），

3

第3页（共9页）

A．M

1

B．M

2

C．M

3

D．M

4

12．如图，抛物线y＝ax

2

+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x

1

，0），（2，0），其中0＜x

1

＜1下

列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2b+3c＜0；④不等式ax

2

+bx+c

＜

解集为0＜x＜2．其中正确结论的个数是（）

c

x+c的

2

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的

横线上）

13．已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是

14．将一副三角尺如图所示放置，其中AB∥DE，则∠CDF＝

．

度．

15．点Q的横坐标为一元一次方程3x+7＝32﹣2x的解，纵坐标为a+b的值，其中a，b满



2

a



b



4

足二元一次方程组



，则点Q关于y轴对称点Q\'的坐标为



a



2

b



8



．

16．如图，等边三角形ABC的边长为6cm，动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AB向点B

匀速运动，过点P作PQ⊥AB，交边AC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQD，使点A，

D在PQ异侧，当点D落在BC边上时，点P需移动s．

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17．某款“不倒翁”（如图1）的主视图是图2，PA，PB分别与



AMB

所在圆相切于点A，B，

若该圆半径是10cm，∠P＝60°，则主视图的面积为cm

2

．

三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡

上写出

18．计算：

()

1

3



2



tan

45



(



10)

2

．





的部分运算过程：



a



b



2ab



b

2

19．以下是某同学化简分式





a



aa



a



ba



b2ab



b

2



a



第一步解：原式



aaa



a



b

1

a



ba





第二步

aaa

2

ab



b

2

a



ba



b



2





第三步

2

a

2

ab



b

……

（1）上面的运算过程中第

（2）请你写出完整的解答过程．

20．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东72°方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南

方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东40°方向上的B处．这时，B处距离灯

塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，

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步开始出现了错误；