2024年3月29日发(作者：日本初三数学试卷)
八年级数学：一次函数应用题最大利润问题20道（含答案及解析）
1
．如图，
l
1
表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，
l
2
表示该公司这种产品一天的销售成本与销售
量的关系．
（
1
）
x1
时，销售收入＝______万元，销售成本＝______万元，盈利（收入－成本）＝______万元；
（
2
）一天销售______件时，销售收入等于销售成本；
（
3
）
l
1
对应的函数表达式是______；
（
4
）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？
2
．消费也扶贫，万源市某村需要销售当地的优质土特产：香米和土豆，这两种商品的相关信息如下表：
（
1
）达州市第一中学工会第一季度采购了香米和土豆共计
1000
袋，为该村创造利润
17000
元，求达州市第一中
学工会采购了香米多少袋？
（
2
）为了加大扶贫力度，达州市第一中学工会在第二季度想为该村创造
20000
元以上利润的目标．该工会计划
购进香米和土豆共计
1200
袋，且香米不低于
800
袋，不超过
1000
袋．设购进香米
m
袋，香米和土豆共创造利润
w
元，求出
w
与
m
之间的函数关系式，并通过计算说明达州市第一中学工会能否实现扶贫目标？
商品 香米 土豆
45
60
成本（元
/
袋）
60
售价（元
/
袋
80
3
．某水产品商店销售
1
千克
A
种水产品的利润为
10
元，销售
1
千克
B
种水产品的利润为
15
元，该经销商决定
一次购进
A
、
B
两种水产品共
200
千克用于销售，设购进
A
种水产品
x
千克，销售总利润为
y
元．
（
1
）求
y
与
x
之间的函数关系式；
（
2
）若其中
B
种水产品的进货量不超过
A
种水产品的
3
倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最
大，并求出总利润的最大值．
4
．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品，其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克
2
元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量
y
（
kg
）与销售单价
x
（元）满足如图所示的函数关系（其中
2x10
）．
（
1
）求
y
与
x
之间的函数关系式；
（
2
）销售单价
x
为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
5
．面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金
12.12
万元，用于一次性购进
A
、
B
两种型号的电
脑共
30
台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于
1.6
万元，其中电脑的进价和售价
见下表：
进价
(
元
/
台
)
售价
(
元
/
台
)
A
型电脑
4200
4800
B
型电脑
3600
4000
设营销商计划购进
A
型电脑
x
台，电脑全部销售后获得的利润为
y
万元．
（
1
）试写出
y
与
x
的函数关系式；
（
2
）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？
（
3
）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？
6
．某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售
A
、
B
两种运动鞋，其中
A
种运动鞋的进价比
B
种运动鞋的进价高
20
元，已知鞋店用
3200
元购进
A
种运动鞋的数量与用
2560
元购进
B
种运动鞋的数量相同．
（
1
）求两种运动鞋的进价．
（
2
）设
A
运动鞋的售价为
250
元
/
双，
B
运动鞋的售价是
180
元
/
双，鞋店共进货两种运动鞋
200
双，设总利润为
W
元，
A
运动鞋进货
m
双，且
90
≤
m
≤
105
．
①写出总利润
W
元关于
m
的函数关系式．
②要使该专卖店获得最大利润，应如何进货
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