初中数学一次函数最大利润问题解答题专题训练含答案

2024年3月29日发(作者：初二中段数学试卷)

初中数学一次函数最大利润问题解答题专题训练含答案

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班级：

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考号：

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一、解答题（共18题）

1、 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获

利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数

且时，；时，．

，

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为

多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

2、 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获

利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数

且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；

，

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为

多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

3、 某商场试销一种成本为60元／件的T恤衫，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获

利不得高于成本单价的40％．经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元／件)符合一次函

数y＝kx＋b，且当x＝70时，y＝50；当x＝80时，y＝40．

(1)求一次函数y=kx＋b的解析式；

(2)若该商场获得的利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多

少元时，商场可获得最大利润?最大利润是多少?

4、 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获

利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且

x=80时，y=40；x=70时，y=50．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多

少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

5、 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获

利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x(元)符合一次函数

x=65时，y=55；x=75时，y=45；

（1）求一次函数的解析式；

（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多

少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得不低于500元，试确定销售单价x的范围；

6、 “华联”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可

售出400千克。由销售经验知，每天销售量(千克)与销售单价(元)(≥30)存在如图所示

的一次函数关系。

(1)试求出与的函数关系式；

，且

(2)设“华联”超市销售该绿色食品每天获得利润

获得最大利润?最大利润是多少?

元，当销售单价为何值时，每天可

7、 中踏销售某种商品，每件进价为10元，在销售过程中发现，平均每天的销售量

y

（件）与销售价

x

（元/件）之间的关系可近似的看做一次函数：；

（1）求中踏平均每天销售这种商品的利润

w

（元）与销售价

x

之间的函数关系式；

（2）当这种商品的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？