沪教版(五四学制)八年级数学下册学案:21.5列方程(方程组)解应用题

2024年4月18日发(作者：勤学早数学试卷答案七下)

课 题

教学目标

重点、难点

列方程（方程组）解应用题

1、掌握应用题中常见几种类型；

2、掌握列方程解应用题的一般步骤；

3、熟练找出题中等量关系式；

重点：掌握应用题中常见几种类型；

难点：熟练找出题中等量关系式；

教学内容

一、课前检测

1. 填空题：

（1）已知甲、乙两地的距离是180千米，如果某人骑自行车从甲地到乙地行驶

t

小时，那么自行车的速度是每小

时_____________千米.

（2）已知水流的速度是每小时3千米，如果轮船在静水中的速度为每小时

x

千米，那么轮船顺水航行80千米需

要_____________小时.

（3）已知两地的距离是20千米，甲乙两人同时从

A

地出发到

B

地，如果甲每小时走

x

千米，乙每小时比甲少走

3千米，那么乙从

A

地出发到

B

地行驶的时间为_____________小时.

（4）已知

A

、

B

两地的距离为20千米，甲比乙迟出发30分钟，却比乙早到15分钟，如果甲的速度是每小时

x

千米，那么乙从

A

地到

B

地需要_____________小时.

（5）有一项工作，如果甲独立做需要10天完成，甲乙两人合作需要

x

天完成，那么乙独立工作一天能完成整个

工程的_____________.

（6）甲乙两人都加工

x

个零件，甲每小时做20个，如果乙比甲迟工作1小时，却早完成10分钟，那么乙每小

时作_____________个零件.

2. 列代数式表示下列问题的结果：

（1）设

A

、

B

两地相距

s

千米，某人从

A

地出发，以每小时

v

千米的速度驶向

B

地，如果行了10千米后加快了

速度，每小时多走2千米，那么_____________小时到达

B

地.

（2）某工人接受加工

A

个机械零件的生产任务，每天加工

m

个零件能够如期完成任务，如果多生产2个零件，

那么能够提前_____________天完成任务.

二、例题讲解

例1、如图，在线段AB同侧水平放置的甲乙两个正方形，它们的一个公共顶点C在线段AB上，已知正方形甲

的面积比乙的面积大16平方厘米，线段AB的长为8厘米，求正方形甲和乙的面积

甲

乙

例2、某商厦今年七月销售额为60万元，八月由于经营不善，销售额下降了10%，后来改进了管理，大大激发了

员工的积极性，月销售额大幅度上升，到十月销售额猛增到96万元，求九月、十月平均每月增长的百分

率。

例3、小明将勤工俭学挣得的400元钱按一年定期存入少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的本

金和利息全部购买某种一年期债券，已知债券的年利率比存款的年利率高2.5个百分点，这样到期后可得

本金和利息共378元，求这种债券的年利率。

例4、某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多

掘进60米，因此比原计划提前了两个月完成了任务。

（1）求完成此项工程原计划每月掘进多少米？

（2）如果每天的施工费为2.5万元，那么该工程队现在完成此项工程需多少万元？（每月30天）

例5、甲乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千

米/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少了4小时，已知铁路在现有条件下，安全行驶的速度不得超过