2024年4月13日发(作者：中考北京第一题数学试卷)

坐标方法的简单应用（基础）知识讲解

【学习目标】

1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.

2. 能在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.

【要点梳理】

【高清课堂：第二讲 平面直角坐标系2 369935 用坐标系绘制地点分布图】

要点一、用坐标表示地理位置

根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了

适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起．

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

要点诠释：

(1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容

易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方法

是不唯一的．所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同．

(2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定．

要点二、用坐标表示平移

1.点的平移：

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，

y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，

y－b)．

要点诠释：

（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；

（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；

（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．

2.图形的平移：

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，

相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加

上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．

要点诠释：

（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移

问题可以转化为点的平移问题来解决．

（2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.

【典型例题】

类型一、用坐标表示地理位置

1．（2015春•建昌县期末）课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小

慧说，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示

成（ ）

A．（5，4） B．（4，4） C．（3，4） D．（4，3）

【答案】B．

【解析】

解：如图，

小慧的位置可表示为（4，4）．

【总结升华】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平

面内特殊位置的点的坐标特征．

2．如图所示，在一次敌我双方交战中，我军先头部队在距敌方据点A处200米的B

处遇到敌方火力阻击，为了尽快扫除障碍，使我军驻C处的后续大部队顺利前进，先头部

队请求大部队炮火支援．如果你就在先头部队中，你能表述出敌方据点的准确位置吗?

【思路点拨】建立适当的直角坐标系，把A、B、C三点的位置用坐标表示出来．

【答案与解析】

解：如图所示，以B点为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴正方向，

建立平面直角坐标系，A、B、C各点的位置为A(-200，0)、B(0，0)、C(800，-600)．


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