5道古代烧脑数学题,你会做几题?(附答案)

2024年4月16日发(作者：数学试卷分析优点不足)

5道古代烧脑数学题，你会做几题？（附答案）

1.《孙子算经》

有物不知其数，

三三数之剩二，

五五数之剩三，

七七数之剩二。

问物几何？

【译文】 有一堆物品，3个3个数剩2个，5个5个数剩3个，7

个7个数剩2个，求这堆物品的数量？”

【解法】物品的总数量并不唯一，是一个差为3*5*7=105的等差

数列。每个答案都可以分解为3个数之和，第1个数能够被5和7整

除，且除以3以后余数为2；第2个数能够被3和7整除，且除以5

以后余数为3；第3个数能够被3和5整除，且除以7以后余数为2。

容易看出，第1个数为140，第2个数为63，第3个数为30，则

140+63+30=233就是原题目的一个解，且23，138，233和338等

都是原题目的解。

图片来自网络

2.《孙子算经》卷下

今有雉兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问雉兔各几何？

【译文】今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只。

问鸡兔各多少？

【解法】（算术解法之一）以兔脚为主元思考：

设想头35全是兔，则应有35×4=140只脚，这样多出了46只

脚，可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数，每去掉一只兔（换进一

只鸡）减少2只脚，需要去掉多少只兔（即换进多少鸡）才能减少46

只脚？显然

有鸡46÷2=23（只）

有兔35-23=12（只）

若用数学综合式计算为：

有鸡（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

有兔35-23=12（只）

答：鸡23只，兔12只。