九章算术经典题目及解析

2024年4月16日发(作者：合肥三模蜀山区数学试卷)

九章算术经典题目及解析

《九章算术》是中国古代数学专著，其经典题目包括：

1. 鸡兔同笼问题：已知一笼子里有鸡和兔子，已知头数和脚数，求鸡和兔子各多

少只。这个问题可以用简单的代数方法解决。

2. 雨淋原谷仓的面积问题：原谷仓的上部呈三角形，下部呈矩形，已知矩形的长

和宽，以及三角形的高和底，求雨淋原谷仓的面积。这个问题需要用到三角形的面积

公式和矩形的面积公式。

3. 汉诺塔问题：有三根柱子，第一根柱子上从小到大叠放着一些圆盘。要求将第

一根柱子上的圆盘移动到第三根柱子上，每次只能移动一个圆盘。这个问题可以用递

归的方法解决。

4. 引葭赴岸问题：有一水池，形状是正方形，边长为1丈，池中生有一棵芦苇，

露出水面1尺。将芦苇拉到岸边，则芦苇和岸边恰好重合。求水深和芦苇长度。这个

问题可以用勾股定理来解决。

5. 二人同耘问题：二人同时从两头耕作，甲耕了一亩三分四厘，乙耕了一亩三分

六厘。各人所耕的长度虽然不等，但是耕了半个时辰便完成了。问田长多少里？这个

问题可以用比例的方法解决。

6. 女子三日归家问题：一家有三个女儿都已出嫁。大女儿五天回一次娘家，二女

儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。某个日子三个女儿同时回到娘家，问三

个女儿下一次何时能再次同时回娘家？这个问题可以用最小公倍数来解决。

7. 百羊问题：牧场上有100只羊，牧羊人要从中选出10只羊来放牧。问题是：

选出的羊中至少有几只羊是同一性别？这个问题可以用抽屉原理来解决。

以上是《九章算术》中的一些经典题目及解析。