2020广东省广州市中考数学试卷

2020年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题（

选择题

（本大题共

10

小题，

小题

，每小题

3

分，满分

30

分

.

在每小题给出的四个选项中，

在每小题给出的四个选项中

，只

有一项是符合题目要求的

.

）

（

3

分）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达

152330001

．

人次．将

15233000

用科学记数法表示应为（ ）

A

．

152.33

×

10

5

B

．

15.233

×

10

6

C

．

1.5233

×

10

7

D

．

0.15233

×

10

8

2

．（

3

分）某校饭堂随机抽取了

100

名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每

人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是

A

．套餐一

B

．套餐二

C

．套餐三

3

．（

3

分）下列运算正确的是（ ）

A

．

+

＝

B

．

2

×

3

＝

6 C

．

x

5

•

x

6

＝

x

30

4

．（

3

分）△

ABC

中，点

D

，

E

分别是△

ABC

的边

AB

，

AC

的中点，

则∠

AED

＝（ ）

A

．

22

°

B

．

68

°

C

．

96

°

5

．（

3

分）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）

第1页（共23页）

（ ）

D

．套餐四

D

．（

x

2

）

5

＝

x

10

DE

．若∠

C

＝

68

°，

D

．

112

°

连接

A

．该圆锥的主视图是轴对称图形

B

．该圆锥的主视图是中心对称图形

C

．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

D

．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

6

．（

3

分）一次函数

y

＝﹣

3x+1

的图象过点（

A

．

y

1

＜

y

2

＜

y

3

B

．

y

3

＜

y

2

＜

y

1

7

．（

3

分）如图，

Rt

△

ABC

中，∠

C

＝

90

°，

⊙B

，当

r

＝

3

时，

⊙B

与

AC

的位置关系是（

A

．相离

B

．相切

8

．（

3

分）往直径为

52cm

的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽

＝

48cm

，则水的最大深度为（ ）

A

．

8cm B

．

10cm

9

．（

3

分）直线

y

＝

x+a

不经过第二象限，则关于

第2页（共

x

1

，

y

1

），（

x

1

+1

，

y

2

），（

x

1

+2

，

y

3

），则（

C

．

y

2

＜

y

1

＜

y

3

D

．

y

3

＜

y

1

＜

y

2

AB

＝

5

，

cosA

＝，以点

B

为圆心，

r

为半径作

）

C

．相交

D

．无法确定

C

．

16cm D

．

20cm

x

的方程

ax

2

+2x+1

＝

0

实数解的个数是（

23页）

）

AB

）

A

．

0

个

B

．

1

个

C

．

2

个

D

．

1

个或

2

个

10

．（

3

分）如图，矩形

ABCD

的对角线

AC

，

BD

交于点

O

，

AB

＝

6

，

BC

＝

8

，过点

O

作

OE

⊥

AC

，交

AD

于点

E

，过点

E

作

EF

⊥

BD

，垂足为

F

，则

OE+EF

的值为（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

二、填空题（

填空题

（本大题共

6

小题，

小题

，每小题

3

分，满分

18

分

.

）

11

．（

3

分）已知∠

A

＝

100

°，则∠

A

的补角等于

°．

（

3

分）化简：

12

．

13

．（

3

分）方程

﹣

＝

＝

．

的解是

．

14

．（

3

分）如图，点

A

的坐标为（

1

，

3

），点

B

在

x

轴上，把△

OAB

沿

x

轴向右平移到△

ECD

，若四边形

ABDC

的面积为

9

，则点

C

的坐标为

．

15

．（

3

分）如图，正方形

ABCD

中，△

ABC

绕点

A

逆时针旋转到△

AB\'C

，

AB\'

，

AC\'

分别交

对角线

BD

于点

E

，

F

，若

AE

＝

4

，则

EF

•

ED

的值为

．

16

．（

3

分）对某条线段的长度进行了

3

次测量，得到

3

个结果（单位：

mm

）

9.9

，

10.1

，

10.0

，

第3页（共23页）

若用

a

作为这条线段长度的近似值，当

a

＝

mm

时，（

a

﹣

9.9

）

+

（

a

﹣

10.1

）

+

（

a

﹣

10.0

）最小．对另一条线段的长度进行了

n

次测量，得到

n

个结果（单位：

mm

）

x

1

，

x

2

，…，

x

n

，若用

x

作为这条线段长度的近似值，当

x

＝

mm

时，（

x

﹣

x

1

）

+

（

x

2

2

22

﹣

x

2

）

+

…

+

（

x

﹣

x

n

）最小．

三、解答题（

解答题

（本大题共

9

小题，

小题

，满分

102

分

.

解答应写出文字说明

解答应写出文字

说明、

说明

、证明过程或演算步骤

.

）

17

．（

9

分）解不等式组：

22

．

18

．（

9

分）如图，

AB

＝

AD

，∠

BAC

＝∠

DAC

＝

25

°，∠

D

＝

80

°．求∠

BCA

的度数．

19

．（

10

分）已知反比例函数

y

＝的图象分别位于第二、第四象限，化简：﹣

+

．

20

．（

10

分）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共

30

名老人提供居家养老服务，收集得到这

30

名老人的年龄（单位：岁）如下：

甲社

67

区

乙社

66

区

68 73 75 76 78 80 82 83 84 85 85 90 92 95

69 72 74 75 78 80 81 85 85 88 89 91 96 98

根据以上信息解答下列问题：

（

1

）求甲社区老人年龄的中位数和众数；

（

2

）现从两个社区年龄在

70

岁以下的

4

名老人中随机抽取

2

名了解居家养老服务情况，

求这

2

名老人恰好来自同一个社区的概率．

第4页（共23页）

21

．（

12

分）如图，平面直角坐标系

xOy

中，