八年级上册数学期末考试试卷

2024年4月9日发(作者：1991广东中考数学试卷)

八年级上册数学期末考试试卷

马上就要八年级数学期末考试了，争取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。

下面是小编为大家精心整理的八年级上册数学期末考试试卷，仅供参考。

八年级上册数学期末考试题

一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共20分

1.如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.使分式 有意义的x的取值范围是( )

A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3

3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于( )

A.45° B.60° C.75° D.90°

4.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的(

=CD =BF C.∠A=∠D =BC

5.下列运算正确的是( )

)

A.(3x2)3=9x6 B.a6÷a2=a3

C.(a+b)2=a2+b2 D.22014﹣22013=22013

6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，

则∠BFC=( )

A.118° B.119° C.120° D.121°

7.化简 的结果是( )

A. B.a C. D.

8.一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

9.已知a+ =4，则a2+ 的值是( )

A.4 B.16 C.14 D.15

10.将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的

面积化简后的结果是( )

A.a﹣b B.a+b C.2ab D.4ab

二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分

11.计算：(2a)3= .

12.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 .

13.已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于 .

14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′

处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为 .

15.如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接

DE，则∠BDE= °.

16.若分式 ﹣ =2，则分式 = .

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题6分，共18分

17.分解因式：x2﹣4y2+x﹣2y.

18.计算：| ﹣2|+( )﹣2﹣( ﹣2)0.

19.如图，在平面直角坐标系中，点A(4，4)，B(2，﹣4).

(1)若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出并写出点C、D的坐

标;

(2)在y轴上求作一点P，使PA+PB最小(不写作法，保留作图痕迹)

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题7分，共21分

20.如图，AC∥BD，∠C=90°，∠ABC=∠EDB，AC=BE，求证;△ABC≌△EDB.

21.已知x﹣3y=0，求 •(x﹣y)的值.

22.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求

∠DAC的度数.

五、解答题(三)：本大题共3小题，每小题9分，共27分

23.在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一

空.根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒

数是第一批所购鲜花的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的

进价是多少元?

24.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分

∠BAD，DM平分∠ADC.求证：

(1)AM⊥DM;

(2)M为BC的中点.

25.(1)问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求

∠AEB的度数.

(2)拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在

同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.请求∠AEB的度数及线段CM，AE，

BE之间的数量关系，并说明理由.

八年级上册数学期末考试试卷参考答案

一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共20分

1.如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分

能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.据此对常见的安全标记图形进行判断.

【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意;

B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直

线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意;

C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直

线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意;

D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直

线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意.

故选A.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部

分折叠后可重合.

2.使分式 有意义的x的取值范围是( )

A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3

【考点】分式有意义的条件.

【分析】根据分母为零，分式无意义;分母不为零，分式有意义，可得x﹣3≠0，解可

得答案.

【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，

解得：x≠3.

故选：C.

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义⇔分母为零;

(2)分式有意义⇔分母不为零;

(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.

3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于( )

A.45° B.60° C.75° D.90°

【考点】三角形内角和定理.

【分析】首先根据∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度数占三角形的内角和的几分

之几;然后根据分数乘法的意义，用180°乘以∠C的度数占三角形的内角和的分率，求出

∠C等于多少度即可.

【解答】解：180°×

=

=75°

即∠C等于75°.

故选：C.

【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

确：三角形的内角和是180°.

4.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )

=CD =BF C.∠A=∠D =BC

【考点】全等三角形的判定.

【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再

利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可.

【解答】解：∵AE∥FD，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，

∴AC=BD，

在△AEC和△DFB中，

，

∴△EAC≌△FDB(SAS)，

故选：A.

【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参

与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

5.下列运算正确的是( )

A.(3x2)3=9x6 B.a6÷a2=a3

C.(a+b)2=a2+b2 D.22014﹣22013=22013

【考点】完全平方公式;有理数的乘方;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.

【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式等结合选项

进行求解，然后选择正确选项.

【解答】解：A、(3x2)3=27x6，原式计算错误，故本选项错误;

B、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选项错误;

C、(a+b)2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误;

D、22014﹣22013=2×22013﹣22013=22013，原式计算正确，故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式等知识，熟记公式以

及运算法则是解答本题的关键.

6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，

则∠BFC=( )

A.118° B.119° C.120° D.121°

【考点】三角形内角和定理.

【分析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得

∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果.

【解答】解：∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=120°，

∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，

∴∠CBE= ∠ABC，∠BCD= ，

∴∠CBE+∠BCD= (∠ABC+∠BCA)=60°，

∴∠BFC=180°﹣60°=120°，

故选：C.

【点评】本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角

和定理和角平分线的性质是解答此题的关键.

7.化简 的结果是( )

A. B.a C. D.

【考点】分式的乘除法.

【分析】将原式变形后，约分即可得到结果.

【解答】解：原式= =a.

故答案选B.

【点评】题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

【考点】多边形内角与外角.

【专题】计算题.

【分析】根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定

出多边形的边数.

【解答】解：∵一个多边形的外角和是内角和的 ，且外角和为360°，

∴这个多边形的内角和为900°，即(n﹣2)•180°=900°，

解得：n=7，

则这个多边形的边数是7，

故选C.

【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是

解本题的关键.

9.已知a+ =4，则a2+ 的值是( )

A.4 B.16 C.14 D.15

【考点】完全平方公式;分式的混合运算.

【分析】将a+ =4两边平方得，整体代入解答即可.

【解答】解：将a+ =4两边平方得，a2+ =16﹣2=14，

故选C.

【点评】此题考查完全平方公式问题，关键是把原式两边完全平方后整体代入解答.

10.将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的

面积化简后的结果是( )

A.a﹣b B.a+b C.2ab D.4ab

【考点】整式的混合运算.

【分析】根据图形得出阴影部分的面积为(a+b)2﹣(a﹣b)2，再求出即可.

【解答】解：阴影部分的面积为(a+b)2﹣(a﹣b)2

=a2+2ab+b2﹣(a2﹣2ab+b2)

=4ab，

故选D.

【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关

键在，注意运算顺序.

二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分

11.计算：(2a)3= 8a3 .

【考点】幂的乘方与积的乘方.

【分析】积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可.

【解答】解：(2a)3=23•a3=8a3.

故答案为：8a3.

【点评】本题比较容易，考查积的乘方的运算性质：(2a)3=8a3，有的同学对幂的乘

方运算不熟练，从而得出错误的答案6a3.

12.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 7.5cm或11cm .

【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.

【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况

进行分析求解.

【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因

为11+4>11，所以能构成三角形;

②当11cm为底边时，则腰长=(26﹣11)÷2=7.5cm，因为7.5+7.5>11，所以能构

成三角形.

故答案为：7.5cm或11cm.

【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用

三角形三边关系进行检验.

13.已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于 m2n3 .

【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.

【分析】先根据同底数幂的乘法进行变形，再根据幂的乘方变形，最后整体代入求出

即可.

【解答】解：∵10x=m，10y=n，

∴102x+3y

=102x×103y

=(10x)2×(10y)3

=m2n3.

故答案为：m2n3.