2024年4月17日发(作者：武汉四月数学试卷)
角平分线的构造
知识点一角平分线性质
(1)
角平分线上的点到角的两边的距离相等
；
(2)
到角的两边
，
距离相等的点在角.的平分线上.
(3)
天然的轴对称模型
，
三线合一模型
知识点二角平分线辅助线
秘籍一
：
往角两边作垂线
解读
：
用角平分线上的点往角两边作垂线
，
这是常用的辅助线
，
可以利用边
角边构造全等
秘籍二
：
往角两边截取相等的线段
解读
：
在角两边截取相等的线段
，
这也是角平分线常用的辅助线
，
常用于解
决线段和差问题
秘籍三
：
过角平分线上的点作垂线
解读
：
过角平分线上的点作垂线
，
常用于构造三线合一
，
构造等腰三角形
秘籍四
：
过角平分线上的点作角一边的平行线
解读
：
可以构造等腰三角形
，
可以记作口诀
：
“
角平分线+平行线
，
等角三角
形现
。
总结
：
往角两边作垂线或平行线
、
及截取等线段
，
或用四点共圆
角平分线定理使用中的几种辅助线作法
一、
已知角平分线
，
构造三角形
例题
、
如图所示
，
在
△ABC
中
，
ZABC=3ZC,
AD
是
ZBAC
的平分线
，
BE±AD
于
F
。
求证
：
BE^-(AC-AB)
二
、
已知一个点到角的一边的距离
，
过这个点作另一边的垂线段
如图所示
，
Z1=Z2,
P
为
.BN
上的一点
，
并且
PD±BC
于
D,
AB+BC=2BD
。
求证
：
ZBAP+ZBCP=180°
o
三
、
已知角平分线和其上面的一点
，
过这一点作角的两边的垂线段
例题
、
如图所示
，
在
AABC
中
，
PB
、
PC
分别是
ZABC
的外角的平分线,
求证
：
Z1=Z2
更多推荐
平分线,构造,垂线
发布评论