2024年4月18日发(作者：如何导入考题模拟数学试卷)
勾文六州方火为市信马学校三角形
1.
以下五种说法中：①三角形的三个内角中至少有两个锐角；②三角形的三个内角中至少有一个钝角；
③一个三角形中，至少有一个角不少于60°；④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°；⑤
直角三角形中两锐角互余，正确的有___________________________________．
2.
如图，在三角形纸片
ABC
中，∠
A
=60°，∠
B
=55°．将纸片一角折叠使点
C
落在△
ABC
内，那么∠1+
∠2的度数为______．
第2题图 第3题图
3.
如图，一个五角星的五个角的和是________．
4.
如图，∠
A
+∠
B
+∠
C
+∠
D
+∠
E
+∠
F
=________．
5.
如图①，∠
BAD
的平分线
AE
与∠
BCD
的平分线
CE
交于点
E
，
AB
∥
CD
，∠
ADC
=40°，∠
ABC
=30°，那么
∠
AEC
=________；
如图②，∠
BAD
的平分线
AE
与∠
BCD
的平分线
CE
交于点
E
，∠
ADC
=
α
，∠
ABC
=
β
，那么∠
AEC
=_______________．
图① 图②
6.
探究：
〔1〕如图①，在△
ABC
中，
BP
平分∠
ABC
，
CP
平分
∠
ACB
，猜想∠
P
和∠
A
有何数量关系？
〔2〕如图②，在△
ABC
中，
BP
平分∠
ABC
，
CP
平分外角
∠
ACE
，猜想
P
和∠
A
有何数量关系？
〔3〕如图③，
BP
平分∠
CBF
，
CP
平分∠
BCE
，猜想∠
P
和∠
A
有何数量关系？
图① 图② 图③
7.
如图，在△
ABC
中，三个内角的角平分线交于点
O
，
OE
⊥
BC
于点
E
．
〔1〕∠
ABO
+∠
BCO
+∠
CAO
的度数为____________；
〔2〕∠
BOD
和∠
COE
的数量关系是________________．
8.
在锐角△
ABC
中，
BD
和
CE
是两条高，相交于点
M
，
BF
和
CG
是两条角平分线，相交于点
N
，如果∠
BMC
=100°，求∠
BNC
的度数．
A
9.
等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，那么该等腰三角形的底边长为__________．
N
O
D
E
M
C
10.
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，那么该等腰三角形的底边长为________．
B
11.
等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3:2的两局部，那么此三角形的底边长为
第7题图
________________．
12.
BD
是△
ABC
的中线，
AB
=5，
BC
=3，△
ABD
和△
BCD
的周长的差是________________．
13.
如图：△
ABC
的周长为30cm，把△
ABC
的边
AC
对折，使顶点
C
和点
A
重合，折痕交
BC
边于点
D
，交
AC
边于点
E
，连接
AD
，假设
AE
=4cm，那么△
ABD
的周长是____________．
14.
如图，在Rt△
ABC
中，∠
BAC
=90°，
AD
⊥
BC
．
〔1〕假设
AB
=6，
AC
=8，
BC
=10，那么
AD
=____________；
〔2〕假设
AB
=2，
BC
=3，那么
AC
:
AD
=____________．
第14题图 第15题图
15.
如下列图，在△
ABC
中，假设
AB
=2cm，
AC
=3cm，
BC
=4cm，
AD
，
BF
，
CE
为△
ABC
的三条高，那
么这三条高的比
AD
:
BF
:
CE
=____________________．
16.
如图，在△
ABC
中，
AB
=
AC
，
P
是
BC
边上任意一点，
PD
⊥
AB
于点
D
，
PE
⊥
AC
于点
E
．
〔1〕假设
AB
=8，△
ABC
的面积为14，那么
PD
+
PE
的值是多少？
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