2024年4月13日发(作者：徐州2022合格考数学试卷)
人教版数学六年级下册正比例和反比例拓展
1
、
下表是小兰身高的变化情况．
年龄
身高／
cm
小兰
10
周岁前身高是如何随年龄增长而变化的．试着写一写．
2
、
下面是某市
2016
年
10
月某一天气温变化统计图．
出生时
6
个月
1
周岁
5
周岁
9
周岁
10
周岁
50 70 95 125 148 153
（
1
）图中（
）和（
）是两个相关联的变化的量．
（
2
）这一天中，最高气温是（
）℃，最低气温是（
）℃．
（
3
）一天中，在（
）时范围内气温是上升的，在（
）时范围内气温保持
不变，在（
）时范围内气温是下降的．
3
、
周末，小明到公园荡秋千，秋千高度的变化情况可以用下图来表示．
（
1
）小明荡秋千的过程中，到达的最高点的高度是（
）
m
，最低点的高度是（
）
m
．
（
2
）荡秋千的第一个起落过程中，（
）～（
）秒高度在升高，（
）～（
）
秒高度在降低．
（
3
）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过（
）秒．
4
、
一辆汽车在高速公路上匀速行驶，所用的时间和行驶的路程如下表．
时间／时
路程／千米
0.2
14
0.4
28
0.6
42
0.8
56
1.6
112
（
1
）上表中哪些量在发生变化？
（
2
）汽车行驶的路程是如何随着行车时间的变化而变化的？
（
3
）算一算，这辆汽车在高速公路上的行驶速度是多少？
5
、
填一填．
（
1
）一种饮料，瓶数与总价如下表．
瓶数
总价／元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
从表中可以发现，总价与饮料瓶数的
________
（也就是
________
）相同，所以总价与饮料瓶
数成
________
比例．
（
2
）铁块的质量和体积如下表．
质量／
kg
体积／
dm
3
7.8
1
15.6
2
23.4
3
31.2
4
从表中可以看出，铁块的质量与体积的
________
相同，所以铁块的质量和体积成
________
比例．
（
3
）圆的半径与它的周长、面积变化情况如下表，把表填写完整．
半径／厘米
周长／厘米
1 2 3 4 5
2
π
4
π
6
π
面积／平方厘米
π
4
π
9
π
从表中可以发现，圆的周长与它的半径的比值
________
，所以圆的周长与它的半径
________
；
而圆的面积与它的半径的比值
________
，所以圆的面积与它的半径
________
．
6
、
一辆汽车匀速行驶，其行驶的路程和耗油量如下表：
耗油量／
L
2 4 5 8
路程／
km
24 48 60 96
（
1
）表中有哪两个变化的量？
（
2
）路程和耗油量的比值是多少？这个比值表示什么？
（
3
）表中的路程和耗油量成什么关系？
7
、
在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？
8、 已知
2
5
xy
（x，y≠0），则x与y（ ）．
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
9
、
判断．（对的画“
√
”，错的画“
×
”）
（
1
）长方形的长一定，宽和面积成正比例关系．（
）
（
2
）正方形的面积与边长成正比例关系．（
）
（
3
）比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系．（
）
（
4
）
x÷y
＝
4
，
x
和
y
成正比例关系．（
）
10
、
幼儿园老师给小朋友们分饼干的情况如下表．
人数
1 2 3 4 5 6
饼干数／块
3 6 9 12 15 18
说一说饼干数和小朋友的人数是否成正比例，并说明理由．
11
、
吴大爷在长
2800
米的滨江大道上散步，他行走的路程如下表：
已行路程／米
120 350 800 1500 2300
…
剩下路程／米
2680
…
（
1
）将上表填写完整．
（
2
）剩下路程随已行路程的变化而变化吗？变化过程中什么不变？
（
3
）已行路程和剩下路程成正比例吗？为什么？
D.
无法确定
12
、
玥玥为班级联欢会买苹果，每千克苹果
4.8
元．
（
1
）把表格填完整．
买苹果的质量／
kg
1
4
5
20
（
2
）应付金额与所买苹果的质量成正比例吗？为什么？
13
、
下图是某造纸厂造纸所用的时间与造纸的吨数的图象，请根据图象完成下列问题．
应付金额／元
（
1
）从图象看，造纸厂
1
时造纸（
）
t
，
3
时造纸（
）
t
．
（
2
）造纸厂造纸所用的时间和造纸的吨数成正比例吗？为什么？
（
3
）造纸厂
4
时可造纸多少吨？造纸
3t
需要多长时间？
14
、
下面的图象表示甲车和乙车的行驶时间和路程情况．
（
1
）甲车所行的路程和时间是否成正比例？乙车呢？
（
2
）从图象上看，甲车跑得快还是乙车跑得快？
（
3
）甲车和乙车
18
分各行驶了多少千米？
15
、
某种商品的质量与总价如下表，根据表中数据，描点后顺次连接各点，并回答问题．
质量／
kg
0 1 2 3 4 5 6 7 8
…
总价／元
0 3 6 9 12 15 18 21 24
…
（
1
）总价和质量的比值是（
），这个比值表示的是该商品的（
）．
（
2
）表中的两个量成（
）比例关系．
（
3
）点（
2
，
6
）表示购买（
）
kg
该商品要（
）元．
（
4
）张老师花了
45
元，她一共购买了（
）
kg
16
、
填一填．
（
1
）小红看一本书，每天看的页数和所用的天数如下表．
每天看的页数／页
50
所用的天数／天
4
40
5
20
10
10
20
5
40
这种商品．
①表中（
）和（
）是两种相关联的量．
②这两种相关联的量中，相对应的两个数的积是（
），这个积表示的是（
）．
③由此可知：（
）一定时，（
）和（
）成（
）比例关系．
（
2
）反比例研究的两种（
）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们变化
的规律是这两种量中相对应的两个数的（
）一定．
（
3
）在长方形中，因为长
×
宽＝（
）（一定），所以（
）和（
）
成反比例关系．
（
4
）因为：（
）
×
（
）＝总价（一定），所以（
）和（
）
成反比例关系．
（
5
）如果用
x
和
y
表示两种相关联的量，用
k
表示它们的积（一定），反比例关系式可以用
式子表示为（
）．
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