2024年4月18日发(作者：2018年烟台中考数学试卷)

一次函数说课稿

各位评委老师好！我是07号考生，说课的内容是八年级上册第六章第一节《一次函数》，下面我

从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面向大家汇报我的说课。

首先谈谈教材分析，我谈三条：

（一）教材的地位和作用

从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。

而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函

数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式

都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新

的途径。

（二）教学目标

1.知识目标

(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

2.能力目标

(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

3.情感目标

(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

（三）教材重点、难点

1、重点

(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。

(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

2、难点

根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：

在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能力和生理

特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一

方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的

1

专心 爱心 用心．

学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解

决问题的能力。

下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节：

第一个环节是创设问题，引领导入：

这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。

问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长

度y增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填

入下表：

x/千克 0 1 2 3 4 5

5.5

3.5

4.5

4

y/厘米 5

3

（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生

写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一

定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。学生经过交流讨

论会得出y=0.5x+3。

问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

（1）完成下表：

汽车行驶路程x/千米

油箱剩余油量y/升

0

50

100

150

200

300

9

x）y=100- y之间的关系吗？（y=100-0.18x或与你能写出x

对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。

50

这一问题让学生自主完成，

通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念。发现两个函数关系式为y=0.5x+3，

y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数

都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y

是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

第二个环节是例题讲解

这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据x与y之间的关

系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

2

专心 爱心 用心．

例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函

数？

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

2

（厘米）之间的关系；（厘米）与它的半径x②圆的面积y （厘米）月后这棵树的高度为y2③

一棵树现在高50厘米，每个月长高厘米，x并在对一次函数和正比例函数概念之间的关系式，

与y学生根据已有的知识经验写出x，πx（2）y=y=60x1），y是x的一次函数，也是x的正比

2

例函数；掌握的基础上判断分析（x的一次函数，但不是，y是xx的正比例函数，也不是x的一

次函数；（3）y=50+2x不是y 的正比例函数。元的部分不收税，月1600例2：我国现行个人工

资薪金税征收办法规定：月收入低于他应元，5%的所得税……如某人某月收入1960收入超过1600

元但低于2100元的部分征收 ）×5%=18（元）缴个人工资薪金所得税为（1960-1600（元）（元）


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