2024年4月17日发(作者：中职数学试卷推荐)

七 年级 数学 科第 五 单元（章）导学案

课题：《

5.1.1 相交线

》

1知识与技能：

了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶

角、邻补角的概念和性质。

教

学

目

标

2数学思考：

理解知识产生的过程与其合理性。

程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P

2

内

容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?

个性化设计：

【合作探究】

1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相

配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位

_B

置怎么将它们分类?

_

C

_

O

例如:

_

A

_

D

3解决问题：

理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进

行简单的计算。

（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边

．．．．．

OC，它们的另一边互

为 ，称这两个角互为 。用量角器量一

量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是

（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC

的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互

为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现

它们的数量关系是 。

2.根据观察和度量完成下表:

两直线相交

C

A

B

2

1

4

3

4情感态度价值观：

通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

教学

重点

难点

1、重点：

邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

2、难点：

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

所形成的角

分类

位置关系

课时安排 1课时

教学过程：

【自主学习】

1.阅读课本P

1

图片及文字，了解本章要学习哪些知识?

应学会哪些数学方法?培养哪些良好习

惯?

,

2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察

剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,

剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果

改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃

之间的角又发生什么了变化? .

3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过

O

D

个性化设计：

第 1 页 共 16 页

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

4.探究对顶角性质.

在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,

根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这

两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.

．．．．．

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概

念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两

角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中

所看到的现象吗？

【巩固运用】

1.例题:如图,直线a,b相交,∠

a

2

1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

3

1

4

b

提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求

这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.

2.练习:完成课本P

3

练习.

【反思总结】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么

困惑？（小组交流，互助解决）

个性化设计： 当堂练习：

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

12

1

1

2

1

22

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠

AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠

AOE+∠DOB+∠COF=_____。

E

A

C

O

F

D

B

3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB

的度数.

A

E

C

O

D

B

板书设计：

5.1.1 相交线

设计者：

审查者： 日期： 年 月 日

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对顶角,性质,过程,剪刀,关系,相交