中学数学趣味题

2024年3月23日发(作者：浏阳考编题型数学试卷答案)

数学趣味题

1：能不能把一个正方形剪成6个大大小小的正方形？

2：某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的

平方.请问这个数是多少？

3：两支长度相等的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点

燃这两支蜡烛，几小时后第一支的长度是第二支的两倍？

1×3×5×7×9×……×2011， 除以1000的余数是多少？（为附加题，要写出全过程。摘自快学

网数学营）

1、 学校里共有131名同学，其中女孩比男孩多12个。

2、有一袋袜子，这些袜子除了5双以外全是红的，除了5双以外全是灰的，除了4双

以外全是黄的。

3、10年前，小明的年龄是他奶奶的一半，10年后，奶奶的年龄将是他的3倍。

4、有一些鸡蛋，每个14便士，还有22个蘑菇，每个是整数的便士。总共3.17镑。（1

镑=100便士）

5、有5个瓶子，上面的标签都掉过，但只有4个被正确地贴了回去。

6有一块正方形地板它正好用偶数的方形瓷砖铺满。边缘的瓷砖数是28。

你能判断出来哪几句是假话，哪几句是真话吗？

有66吨煤要从煤场运到发电厂，已知大卡车的载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，他们

来回一次的耗油量分别是11L和5L。用大、小卡车各多少量来运煤，才能使总耗油量最少？

最少需要多少？

曾经有一道数学高考题坑了无数考生，它并不难，相反，它还非常简单，连

小学生都听说过，那就是勾股定理。而那道令人瞠目结舌的题目就是证明勾

股定理。 你会证明吗？

第一道——小学题：

魔方是我们常玩的智力玩具。现在有一个4×4×4的魔方，共

有64个小立方体。一条直线穿过它，请问它最多能穿过几个小正

方体？

第二道——初中题：

某环湖公路四个站点之间的路程如图所示，运动员骑自行车上午8：10从A出发，沿

路线A-B-C-D-A匀速骑行，每站休息5分钟。1小时后，教练员骑摩托前去指导，中途各

站都不停留，结果摩托与在自行车CD路段

上相遇。

（1）若摩托沿路线A-B-C-D-A匀速骑行，

10:00能与运动员相遇；用同样速度沿路线

A- D -C- B -A骑行，9:50能与运动员相遇.

已知相遇地点在 CD路段上（不含C、D两点），求自行车和摩托的速度.

（2）若自行车沿路线A-B-C-D-A以30千米/时骑行，摩托沿同样路线匀速骑行，要使他们

在CD路段上（不含C、D两点）相遇，求摩托的速度范围。

审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至

于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐

心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如\"至少\"，\"a＞0\"，自变量的取值范围等等)，

从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

\"会做\"与\"得分\"的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些

考生所忽视，因此卷面上大量出现\"会而不对\"\"对而不全\"的情况，考生自己的估分与实际得

分差之甚远。如立体几何论证中的\"跳步\"，使很多人丢失1／3以上得分，代数论证中\"以图

代证\"，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把\"图形语言\"准确地转译为\"文字语

言\"，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生\"心中有数\"却说不清楚，

扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，\"会做\"的题才能\"得分\"。

快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，\"准\"字则尤为重要。只有\"准\"才能得分，只有\"准\"你

才可不必考虑再花时间检查，而\"快\"是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味

求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是

相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时

间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得

多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年

来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题

时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打\"持久战\"，那样既耗费时间又拿不到分，会做

的题又被耽误了。这几年，数学试题已从\"一题把关\"转为\"多题把关\"，因此解答题都设置了

层次分明的\"台阶\"，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有\"

咬手\"的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到\"容易\"题不可掉以轻心，看

到新面孔的\"难\"题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

我不知道自己能不能挖到自己的宝藏，可是不知宝藏是否还在，还是不是当初的模样……