初中趣味数学题 -回复

2024年3月23日发(作者：高考数学试卷伊宁市)

初中趣味数学题 -回复

下面举几个例子：

例子1：桌上还剩几根蜡烛

题目：桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风

吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢

答案：5根

提示：没被吹灭的烧完了

例子2：还剩下几盏灯？

题目：教室里有9盏灯，关掉了3盏，还剩下几盏灯？

答案：9盏灯

提示：题目问的是还剩下几盏灯，不是还有几盏灯亮着，所以原来是9盏灯，

现在还是9盏灯。

例子3：打酱油？

题目：小茗家有16斤酱油，每个月被打走2斤，请问几个月之后酱油会被

打光？

答案：7个月之后

提示：这问题如果没给予思考的时间，而要求立即作答，一般人可能会回答：

8个月之后，但事实上，在7个月的时候就把酱油打光了。

例子4：能否让杯口都朝下？

题目：桌面上有14只杯子，3只杯口朝上，现在每次翻动4只杯子（把杯

口朝上的翻为朝下，把杯口朝下的翻为朝上）。

问：能否经过若干次翻动后，把杯口都朝下？若不能，那么每次翻动6只能

做到吗？7只呢？

答案：4、6只都不能做到，只有7只做得到。

提示：把杯口朝上的杯子用+1表示，把杯口朝下的杯子用-1表示。

初始状态是3\"+\"，11\"-\"，所以把14个数相乘则积为-1， 而翻动1只杯

子时，就是把+1变为-1或者是把-1变为+1，当翻动1只杯子时,就相当于原状

态乘以-1。

翻动n次杯子时，就相当于乘以n个\"-1\"， 所以每次翻动偶数只杯子时，

不改变初始状态是\"-1\"的这个结果。

所以每次翻动4只杯子和每次翻动6只杯子，不能改变乘积为是\"-1\"的这个

结果。

而每次翻动奇数只杯子时,能改变初始状态是\"-1\"的这个结果。

所以每次翻动7只杯子且翻动奇数次能做到。

具体操作如下：原状态3只杯口朝上，11只杯口朝下；

①翻动2只杯口朝上，翻动5只杯口朝下， 翻动后，6只杯口朝上，翻动

8只杯口朝下；

②翻动3只杯口朝上，翻动4只杯口朝下，翻动后，7只杯口朝上，翻动7

只杯口朝下；

③翻动7只杯口朝上。

翻动后,这时14只杯子都是杯口朝下，完成任务。