2024年4月9日发(作者：05年安徽高考数学试卷)
2022－2023学年度泉州市初中教学质量监测（一）
初三数学
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合要求的．
1.下列各式中，与
2
是同类二次根式
的
是（
A.
2.若
A.
）
C.
）
C.
4
B.
68
D.
12
a
2
a
b
，则的值为（
b
b
3
B.
2
3
1
3
5
3
）
D.
3
5
3.在
Rt△ABC
中，
C90
，
sin
A
A.
3
，则
cosA
的值是（
5
C.
）
3
5
B.
3
4
4
5
D.
534
34
4.
一元二次方程
x
x3
x
的
解是（
A.
x0
B.
x3
C.
x
1
0,x
2
3
D.
x
1
0,x
2
4
5.一个不透明的盒子中装有
1
个红球和
2
个白球，它们除颜色不同外其它都相同．若从中随
机摸出一个球，则下列叙述正确的是（
A.
摸到黑球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等
）
B.
摸到白球是必然事件
D.摸到红球比摸到白球的可能性大
2
6.用配方法解方程
x
2
6x10
，若配方后结果为
xm
10
，则
m
的值为（
A.
3
B.3C.
3
D.6
）
7.
如图，以点
O
为位似中心，将
OAB
放大后得到
OCD
，
OA3
，
AC4
，则
于（）
AB
等
CD
A
3
.
7
B.
4
7
）
C.
3
4
D.
3
5
8.如图，在
O
中，
AOB120
，点
P、Q
分别是优弧
AB
与劣弧
AB
上的动点，则
APQ
的度数不可能是（
A.
50
2
5
B.
55
C.
60
D.
65
）
D.
9.
已知“
为锐角时，
sin
随着
的增大而增大”，则
sin37
的值更靠近（
A.B.
3
5
C.
4
5
5
6
10.
如图，在正方形
ABCD
中，点
E、F
分别在边
AD
和
CD
上，
AF⊥BE
，垂足为
G
，
若
AE
AG
2
，则的值为（
GF
ED
）
A.
4
5
B.
5
6
C.
6
7
D.
7
8
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11.
若二次根式
．
x1
意义，则
x
可以是
_______
（写出一个
x
的值即可）
12.二次函数
y2x
2
3x1
的图象与
y
轴的交点坐标为_______．
13.如图，某商场自动扶梯
AB
的坡度
i1∶2.5
，过点
B
作
BCAD
垂足为C．若
AC
的
长为10米，则高度
BC
为_______米．
14.
已知
m
是方程
x
2
2x10
的一个根，则
3m
2
2m
_______
．
15.如图，在
ABC
中，
ACB90
，
ACBC
，
D
是边
AB
上的一点，若
AD
3
AB
，
4
则
tanDCB
_______．
16.如图，
AB、AC
是
O
的弦（不是直径），将
若
»
AB
»
AC
，
AB
沿
AB
翻折交
AC
于点
D
．
，则
ADBD
AD
＝_______．
CD
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤．
17.计算
2
3
2
12
3
3
．
18.小明在解方程
x
2
5x3
的过程中出现了错误，其解答如下：
解：
a1
，
b=
5
，
c3
，．．．．．．．．．．．．．．．．．第一步
．．．．．．．．．．．．．第二步
b
2
4ac(5)
2
41(3)37
，
x
x
1
5
37
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第三步
2
5
375
37
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第四步
,
x
2
22
（1）问：小明的解答是从第________步开始出错的；
（
2
）请写出本题正确的解答．
19.
如图，在矩形
ABCD
中，点
E
在边
BC
上，
AFDE
，垂足为
F
，
AD4
，
CE2
，
DE210
，求
DF
的长．
20.
我国古代数学家梅鼓成在其著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知
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