2024年4月13日发(作者：邯郸育华中学七上数学试卷)
复习知识点：
第1章
1． 命题、真命题、假命题
2． 命题符号化（连接词）
设P：天下大雨，Q：他在室内运动，命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合
化为（ D ）
A．
PQ
B．
PQ
C．
PQ
D．
PQ
设P：只有你通过了大学英语六级考试，Q：你是英语专业的学生，R：你可以选修这门课程。
命题“只有你通过了大学英语六级考试而且不是英语专业的学生，才可以选修这门课程”
( B )
A．
(PQ)R
C．
(PQ)R
B．
(PQ)R
D．
(PQ)R
3． 什么是命题公式
4． 命题公式的等价式
5． 利用逻辑等价关系证明下面的等价关系
((PQ)(QP))(PQ)PQ
证明：
((PQ)(QP))(PQ)
(PQ)(QP)(PQ)
((PQ)(QP))(PQ)
(PQ)(QP)(PQ)
(PQ)(QP)(PQ)
(PQ)(Q(PP))
(PQ)(QT)
(PQ)Q
(PQ)(QQ)
(PQ)T
(PQ)
6． 用真值表法求命题公式的主析取范式和主合取范式
7． 符号化以下语句，并推证结论的有效性。
有些学生相信所有的老师，任何一个学生都不相信骗子，所以老师都不是骗子。
解：设论述域为全总个体域，S(x)：x是学生，T(x)：x是老师，P(x)：x是骗子，L(x,y)：
x相信y。将前提和结论符号化为
x(S(x)y(T(y)L(x,y))),x(S(x)y(P(y)L(x,y)))x(T(x)P(x))
（1）
x(S(x)y(T(y)L(x,y)))
P
（2）
S(a)y(T(y)L(a,y))
（3）
S(a)
T1，ES
T2，I
T2，I
T4，US
P
T6，US
T3,7，I
T8，US
T9，E
T5,10，I
T11，UG
（4）
y(T(y)L(a,y))
（5）
T(b)L(a,b)
（6）
x(S(x)y(P(y)L(x,y)))
（7）
S(a)y(P(y)L(a,y))
（8）
y(P(y)L(a,y))
（9）
P(b)L(a,b)
（10）
L(a,b)P(b)
（11）
T(b)P(b)
（12）
x(T(x)P(x))
侦查员在调查了某珠宝店的珠宝失窃案现场以及询问了认证之后，得到以下事实：
（1） 是营业员甲或营业员乙作案。
（2） 如果是甲作案，则案发在非营业时间。
（3） 如果乙提供的证词可信，则案发时货柜未上锁。
（4） 如果乙提供的证词不可信，则案发在营业时间。
（5） 货柜在案发时上锁了。
侦查员推断是营业员乙作案，请用命题逻辑判断该推断是否正确。
解：设P：甲作案；Q：乙作案；R：发在营业时间；S乙的证词可信；
T：案发时货柜未上锁。
由题意可知，前提为：
PQ
，
PR
，
ST
，
SR
，
T
推理过程：
（1）
T
（2）
ST
（3）
S
P
P
T1，2，I
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命题,推断,营业员
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