2024年4月4日发(作者：市西初中数学试卷)
专题分析： 平行四边形
1、平行四边形
（1）定义： 两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。 记
作ABCD。 （如右图： AB∥CD， AD∥BC）
D
A
B
C
（2）性质： ①对边相等②对角相等， 邻角互补③对角线互相平分
（3）判定：
➢ 定义： 两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。
➢ 两组对边分别相等的 四边形是 平行四边形。
➢ 两组对角分别相等的 四边形是 平行四边形。
➢ 对角线互相平分的 四边形是 平行四边形。
➢ 一组对边平行且相等的 四边形是 平行四边形。
（4）面积 = 底×高
（5）平行四边形是 中心对称图形， 但不是 轴对称图形， 平行四边形的 对角线的 交点
是 平行四边形的 对称中心。
2、矩形（特殊的 平行四边形）
（1）定义： 有一个角是 直角的 平行四边形叫做矩形。
（2）性质： ①四个角都是 直角②对角线相等
（3）判定：
➢ 对角线相等的 平行四边形是 矩形。
➢ 有三个角是 直角的 四边形是 矩形。
（4） 面积 = 长X宽
（5） 矩形既是 轴对称图形又是 中心对称图形。 矩形的 对称中心是 矩形对角线的 交点；
矩形有两条对称轴， 矩形的 对称轴是 过矩形对边中点的 直线；矩形的 对称轴过矩形的
对称中心。
3、菱形（特殊的 平行四边形）
（1）定义： 有一组邻边相等的 平行四边形叫做菱形。
D
（2）性质： ①四条边都想等②两条对角线互相垂直， 且每条对角
线平分一组对角
（3）判定：
➢ 对角线互相垂直的 平行四边形是 菱形。
➢ 四条边相等的 四边形是 菱形。
（4）菱形ABCD的 对角线是 AC、 BD， 则菱形的 面积公式是 ： S＝底×高， S＝
C
C
B
A
1
ACBD
2
（5）菱形既是 中心对称图形又是 轴对称图形， 菱形的 对称中心是 菱形对角线的 交
点， 菱形的 对称轴是 菱形对角线所在的 直线， 菱形的 对称轴过菱形的 对称中心。
4、 两条平行线之间的 距离： 两条平行线中， 一条直线上任意一点到另一条直线的 距
离。
5、三角形的 中位线定理： 平行于三角形的 第三边， 且等于第三边的 一
6、直角三角形性质： 直角三角形斜边上的 中线等于斜边的 一半。
半。
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