八年级下册数学平行四边形

2024年4月4日发(作者：安徽高二理科数学试卷训练)

八年级下册数学平行四边形

八年级下册数学平行四边形

一、概念解析

数学中的平行四边形指的是有两对平行边的四边形，而四边形则是有

四个顶点和四条边的图形。在平行四边形中，对边是两两平行且相等

的。此外，平行四边形也可以借助对角线来证明它的性质。

二、性质讲解

1. 对边平行且相等

由于平行四边形必须包含两对平行边，因此它的对边也都是平行的且

相等的。这一性质使得平行四边形在计算周长和面积时更为方便。

2. 对角线互相平分

平行四边形通过对角线将它分成两个三角形，而这两个三角形可以视

为互相平分对角线的两个三角形。而由于对角线是平分对角线的，所

以它们的长度也是相等的。

3. 同底异侧三角形面积相等

同底异侧三角形指的是有共同底边但在底边两侧的两个三角形。在平

行四边形中，这两个三角形的高度一致，因此根据三角形面积公式

（面积 = 底边 * 高 / 2）可得出它们的面积相等。

三、相关应用

1. 计算周长和面积

对于一个已知四边长和对边长度的平行四边形，可以使用周长公式

（周长 = 2 *（边长1 + 边长2））来计算它的周长。而计算面积则可

以利用对角线之一作底边和高度计算得出（面积 = 对角线长度 * 竖直

距离 / 2）。

2. 指导向量运算

平行四边形也可以被用来辅助指导向量的相关运算，如向量加减法、

向量投影等。

3. 应用于建筑斜面设计

在建筑领域中，平行四边形被广泛应用于斜面设计中。斜面视为平行

四边形，可以使用平面几何的相关知识来进行计算和设计。

四、练习题

1. 给定平行四边形ABCD，已知AB=5cm，BC=8cm，BD=6cm，求此

平行四边形的周长。

2. 在平行四边形ABCD中，AC是一条斜线段，且AC平分BD。已知

AB=5cm，AD=9cm，BD=6cm，求平行四边形的面积。

3. 平行四边形ABCD中，BD的长度等于对角线AC的长度，且∠BAC

= 60°。若AB的长度为8cm，则平行四边形的面积为多少？

五、总结

通过对平行四边形的概念、性质以及应用的讲解与练习题的讲解，我

们可以更深入地了解和掌握平行四边形的相关知识，并在实际的数学

问题中加以应用。