第十讲  牛吃草问题（下）
例题精选：
例1　一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
练习1　一条船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用14人排水，5小时可以排完；如果用9人排水，10小时可以排完。现在要想2.5小时排完，要安排多少人排水？
例2　太原南站在检票前若干分钟就有人排队，假设每分钟来的旅客人数一样多。若同时开3个检票口，则40分钟检票队伍检票完毕；若同时开5个检票口，则20分钟检票队伍检票完毕；若同时开9个检票口，则多少分钟检票队伍检票完毕？
练习2　画展8:30开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点就不再有人排队；如果开5个入场口，8点45分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。
例3　 进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少。现在开始在这片牧场上放羊，如果放38只羊，需要25天把草吃完；如果放30只羊，需要30天把草吃完。请问：如果放20只羊，这片牧场可以吃多少天？
练习3  由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供32头牛吃24天，或者供27头牛吃28天。请问，如果在这片牧场上养21头牛，那么几天就可以把草吃完？
例4　自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要通过扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶。结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用6分钟到达楼上。求该扶梯共有多少台阶？
练习4　自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两个顽皮的小孩顺着自动扶梯往上跑，男孩每分钟跑81级台阶，女孩每分钟跑50级台阶。男孩跑了2分钟到达另一端，女孩跑了3分钟到达另一端。该扶梯共有多少级台阶？
例5　牧场上一片青草，每天牧草都均匀生长。这些牧草可供17头牛吃30天，也可供19头
牛吃24天。开始有一些牛在吃牧草，6天后有4头牛被卖了，余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完。问开始有多少头牛在吃草？
练5  有一片草地，可供 8 只羊 20 天，或供 14 只羊吃 10 天。假 设草的每天生长速度不变，现有羊若干只，吃了 4 天后又增加 了 6 只，这样吃了 2 天便将草吃完，问羊有多少只？
当堂练习：
1．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供20头牛吃5天，或者可供10头牛吃15天。那么它可供30头牛吃（  ）天。
A．3            B．30        C．2            D．无数
2．一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用14人排水，5小时可以排完；如果用9人排水，10小时可以排完。现在安排24人（  ）小时排完。
A．2        B．2.5    C．3.5            D．4
3．一个水池既安装了进水管也安装了出水管，进水管每分钟的进水量是一定的，若水池开始时就有一部分水，若打开8个排水管，10小时可以排完，若打开7个排水管12小时可以排完，问：若打开12个排水管几小时可以排完？
4．一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人排水，3小时可以排完；如果用5人排水，10小时可以排完。现在要想5小时排完，要安排几人排水？
课后作业：
1.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以淘完。如果20分钟把水淘完需要几人？
2.一个水池既安装进水管也安装出水管，进水管每分钟进水量一定，若水池一开始有一部分水，打开8个排水管10小时排完；打开6个排水管15小时排完。打开12个排水管几小时排完？
3.自动扶梯以均匀速度从下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟上25级
台阶，小红每分钟走20级台阶。结果小明5分钟，小红6分钟到达顶端，问共有多少级台阶？
4.游乐场开门之前就有人排队，每分钟来的人一样多，从开门到队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个入口需20分钟。若同时开6个入口需多少分钟？
5.一片草地，可供12头牛吃30天，也可供10头牛吃40天。如果4头牛吃30天，又增加2头牛一起吃，还可以再吃几天？

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