怎样才能提高数学解题速度

2024年4月18日发(作者：中考数学试卷做题步骤)

怎样才能提高数学解题速度

如何提高数学解题速度?

第一，真正掌握课本中的基础知识，做到概念清晰，对定义、公式、定理和规

则非常熟悉。

你应该知道，解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，

你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是

否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公

式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越

熟悉，解题速度就越快。因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单

的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马

上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。我指导学生按此方法学习，几乎所

有的学生都大大提高了解题的速度，其效果非常之好。

第二，还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识和与其他学科相关的知识。

例如，有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会

的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是

数学题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一

个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。这时我们应

先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然

后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。

第三，对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结

出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思

路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多

花了时间。

第四，要学会归纳总结。

在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以

便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了

然，可以节约大量的解题时间。

第五，应先易后难，逐步增加习题的难度。

人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个

人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清

晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题

的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解

题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花

费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，

遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。

比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层

楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50

次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，

解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大

米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九

牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人

一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并

不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，

不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习

时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高

解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事

半功倍的效果。

第六，认真、仔细地审题。

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这

是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句

话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的

结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信

息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自

己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里

着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解

不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读

题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注

意，审题要认真、仔细。

第七，学会画图。画图是一个翻译的过程。

读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就

使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而

降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了

然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下

手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变

过程和条件，对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图

准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图

不准确，有时会将你引入歧途。

提高数学解题速度的方法

一、不管你信不信，基础不好，解题速度也快不到哪里去

举个很现实也有趣的学习现象，很多学生一上完新课，就马上做作业，但新知

识没有彻底掌握扎实，似懂非懂，造成做作业一边翻书一边写，作业效果大打

折扣，没有达到预期的学习效果。

要想提高解题速度，那我们一定要对知识概念、定义、公式、定理等等掌握的

非常熟悉，不留下任何基础知识上的漏洞。解题、解题，说白了就是运用相应

的知识内容和方法技巧去解决问题，把题目中的条件、结论跟已学的知识内容

进行相结合和联系，建立知识上的桥梁，这样问题自然就得到解决。

因此，如果一个人连基础知识都没有掌握好，看到题目怎么可能会想起运用相

应的知识点和方法技巧来解决问题呢?同时，如果我们要想进一步掌握好知识内

容，也需要通过解题来进行巩固，这两者是相辅相成的。一个人对知识概念理

解越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度自然也就越快。

二、数学学习讲究环环相扣

数学学习最大的特点就是讲究系统性、逻辑性等，知识点之间存在直接或间接

的联系。如二次函数的学习，如果我们一元二次方程知识没有掌握好，那么在

求解函数与x轴的交点等问题上，就会遇到困难。此时，如果你不去把一元二

次方程相关知识内容进行巩固，只是一味多做二次函数的题目，有用吗?

很多时候，我们遇到一道不会做的题目，并不是我们刚学的知识没有掌握好，

往往都是过去某个时间点上已经学过的某个知识点、公式、定理等等，没有掌

握扎实或遗忘等等，这种知识上的“断点”都会使我们的解题速度大大降低。

因此，解题慢，特别是面对综合性问题，可以检查自己所学的知识内容是否掌

握扎实和全面。如果没有，就要及时“补救”相关的知识内容，弄清楚和掌握

好与题目相关的知识点、公式、定理等等。

三、数学解题讲究策略、步骤和方法

一些学生在平时的学习过程中，虽然知道解题的重要性，但因其自身非常粗心

或懒散，如为了追赶时间，审题不仔细、步骤省略不写，解题过程草草了事。

时间一久，养成解题步骤散懒、审题粗心的习惯，一到考试虽然知道要认真对

待，但此时怎么可能快得起来呢?考试就是对一个人平时的学习成果进行检测，

平时做不好，考试肯定考不好。

还有一些学生的解题，纯粹就是为了解题而解题，题目做完就扔，对做过题目

当中的基本解题步骤和解题方法没有认真反思和掌握。因此，此类学生即使在

考试中遇到同样类型的问题，也要从头思考，不见得比别人快上多少，考试速

度自然就慢。

考试，考的不仅仅是大家知识掌握程度，更加考查一个人学习习惯、解题习惯

等等，平时怎么学、怎么做，那么你的考试就会得到什么样的结果。

因此，在平时的数学学习过程中，大家一定要认真对待解题过程，一丝不苟，

不跳步、不拖拉等等。同时，要学会总结归纳，对解题过程中遇到的知识点、

解题方法等等进行归纳总结，努力做到举一反三的效果，做一题会一类，解题

速度自然大大加快。

四、数学学习讲究先易后难，一步一个脚印

一些学生总是眼高手低，瞧不起基础题、容易题，平时的数学学习只做综合

题、压轴题等等。一到考试，基础题部分做的飞快，把一大部分时间留给压轴

题，但压轴题不见得都能拿到全部分数，同时很多基础题却错掉一大堆，如简

单的选择题、填空题等都做错。

忽视基础题型的巩固，最终结果就是概念不清，对公式、定理及解题步骤不

熟，遇到稍难一些的题目，就会显得束手无策，解题速度自然就慢。

一年级学生需要求方程问题吗?

六年级学生需要求解二次函数综合问题吗?

初三学生需要求解数列与解析几何等相关问题吗?

任何知识的学习都是从易到难，讲究一个过程，更不要说数学学习。

基础+基础+基础+·······+基础=综合问题。

因此，我们要先认真对待每一个基础问题，使自己最快速度、百分之百的正确

率解决所有基础题型。使自己对知识概念、公式、定理、解题步骤彻底熟悉，

这样面对综合性问题，也会顺手很多，解题的速度自然就会大大提高。

五、草稿纸有时候会成为考试的“救命草”

数学考试，大部分人很少遇到从第1题到最后一题可以不停留，直接写完的考

试。很多时候我们都需要花一定时间去思考问题，遇到一些暂时不会解的题

目，先跳过去，解决后面问题，再返回来解决。

此时，草稿纸的功能就体现出来，虽然一些题目暂时无法解决，但我们可以在

草稿纸上记录已有的思考过程，这样再返回来解决的时候，大家就没必要重新

去计算一些过程，为考试大大节省时间和提高效率。