一 观察物体(二)
一、观察实物
从不同的方向观察同一个物体，物体相对于观察者的位置不同，所看到的物体形状也是不同的。相对地，根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系，可以确定观察者的位置。
二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法
(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。根据已画出的平面图上的物体相对于观察者的特征，明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。
(2)找准两个物体间的相对位置关系。根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关系确定两个物体的实际位置关系。
三、观察立体
(1)同一立体从不同的方向观察，得到的图形可能是相同
的，也可能是不同的。如观察，从前面和上
面看都是
；但从左面和右面看是
。
(2)不同形状的立体从同一个方向观察，得到的图形可能
是相同的，也可能是不同的。如观察 和,
从前面、左面和右面看都是
。
四、按要求搭立体
根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体，但不能确定立体的唯一形状。
如用3块搭成的一个从前面和左面看都是
的立体，这个立体可能是，也可能是。
要点提示：从不同的方向观察物体时，可以想象自己站在对应的位置上观察。
知识巧记：观察物体并不难，眼
睛平视物体表面。形状位置记心间，平面图形脑中现。
要点提示：观察物体时，视线要垂直于被观察物体的表面，以保证只能看到所观察的这个面。
易错提示：仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。
丫丫总比她大
只要知道妞妞的年龄，那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。
岁”这一
8,
1,
还可
表示实际平均每月节约的水
表示实际一年的用易错题:
填空：张师傅每天加工a个零件,3天加工(3+a)个。
错因分析：此题错在没有正确理解题中的数量关系。每天加工a个零件,3天就加工(a+a+ a)个，求3个a相加的和是多少，用乘法计算，列式为3a。
正确答案:3a
易错提示：当两个数相乘时，乘号不能省略。
知识巧记：字母表数很重要，生活当中离不了。写进式子本领大，合理数据都可表，数据如若有一定，代入式子值求到。乘法式子能简写，乘号写点或省掉。
要点提示:1.a2表示2个a相乘,2a表示2个a相加。
2.相同的字母在不同的式子中表示的意义不一定相同。
知识拓展：若干个数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变。
得数的末位与
另一个因数乘一个数或除以一个
0,
可以把每个因数看成与它最接近的整十、整百、整千……也可以将两个因数中的任意一个因数看成与它最接近的方法提示：笔算时，一般把位数多的数放在上面。
拓展提高：一个因数乘(或除以)一个数(0除外)，另一个因数除以或(乘)相同的数，它们的积不变。
要点提示：三位数乘两位数，积最少是四位数，最多是五位数。
要点提示:1.用特殊的单位表示速度：所行路程/单位时间。
2.理解“/”:“/”是除号的一种表现形式，因为速度是单位时间内所行的路程，所以速度表示为“所行路程/单位时间”。
3.速度的读法：按从左往右的顺序读，如120千米/时，读作120千米每时。

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