黄山市2019-2020学年度高一第二学期期末质量检测
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题  满分60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题意的.）
1. 某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用较恰当的方法是（    ）
A. 抽签法    B. 随机数法    C. 系统抽样    D. 分层抽样
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分层抽样的定义可知，该校小学生，初中生，和高中生的身体状况差异较大，适合用分层抽样．
【详解】因为该校小学生，初中生，和高中生的身体状况差异较大，适合用分层抽样．
故选D．
【点睛】本题主要考查抽样方法的选择，分层抽样主要适用于差异比较明显的样本．
2. 数列的一个通项公式是（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】B
【解析】
【分析】
从前4项找出规律，即可得出该数列的通项公式.
【详解】解：，，，
所以其通项公式是：
故选：B
【点睛】本题主要考查了利用观察法求数列通项公式，属于基础题.
3. 已知，则（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由的值根据同角三角函数关系式可以求出的值，即可求出，利用差的正切公式即可求出.
【详解】，
，
，
.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，考查了差的正切公式的应用，属于
基础题.
4. 已知，则下列不等式中成立的是（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数函数、对数函数、幂函数的单调性进行判断.
【详解】对于A，因为在单调递减，且，，故A正确；
对于B，因为在单调递增，且，，故B错误；
对于C，因为在单调递减，且，，故C错误；
对于D，因为在单调递减，且，，故D错误.
故选：A.
【点睛】本题考查了比较大小的问题，主要考查运用初等函数的单调性判断大小的问题，熟记初等函数的单调性是关键.
5. 将二进位制数化为三进位制数为（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先将二进制化为十进制，再将十进制化为三进制，即可得出结果.
【详解】，
余数为，
余数为，
商为，余数为，
商为，余数为，
商为，余数为，
因此，将.
故选：B.
【点睛】本题主要考查不同进位制之间的转化，属于基础题型.
6. 古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，该女子第二天织布多少尺？(    )
A.     B.     C.     D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据题意，得到该女子每天所织布的长度构成等比数列，根据题意求出首项和公比，即可求出结果.
【详解】由题意可得，该女子每天所织布的长度构成等比数列，设公比为，首项为，前项和为，
由题意可得，解得，
所以第二天织的布为.
故选B
【点睛】本题主要考查等比数列的基本量运算，熟记等比数列的通项公式与求和公式即可，属于基础题型.
7. 若整数满足约束条件，目标函数取得的最大值为（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由约束条件画出可行域，化目标函数为，根据目标函数的几何意义，结合图像，即可得出结果.
【详解】根据约束条件画出可行域如下，
化目标函数为，
则表示直线在轴的截距，
由图像可得，当直线过点时，截距最小，最大；
由得，即，
又因为为整数，
由图像可知：平面区域内，离最近的整点为：，
所以.
故选：B.
【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，利用数形结合的方法求解即可，属于常考题型.
8. 执行如图所示的程序框图，输出的的值为（    ）
A. 1    B.     C.     D.
【答案】D
【解析】
【分析】

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