2024年4月6日发(作者：直播聊城高考数学试卷)

第四单元 分数的意义和性质

1.分数的意义

（1）分数的产生

1）分数的产生

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来

表示。

2）分数的意义

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平

均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

3）分数单位

2

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如

3

的分数

1

单位是

3

。

（2）分数与除法

1）分数与除法

被除数

被除数÷除数＝

除数

a

用字母分数与除法的关系：a÷b＝

b

(b≠0)

2）求一个数是另一个数的几分之几（用除法）

例如：求7是10的几分之几?

7

7÷10＝

10

答：求得7是10的十分之七。

3）求一个数是另一个数的多少倍（用除法）

例如：求7是10的多少倍？

7

7÷10＝0.7（或

10

）

7

答：求得7是10的0.7倍（或

10

倍）。

2.真分数和假分数

1）真分数

分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

7211

例如：

10

，

3

，

3

，

2

，…

2）假分数

分子比分母答或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.

7835

例如：

2

，

3

，

3

，

1

，…

3）带分数

111011

如

5

可以看作是由

5

（就是2）和

5

合成的数，写作2

5

，读作：二又五分之

11

一。像2

5

，1

3

，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

4）假分数可以化成整数或带分数

有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数的分子

不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。

310

例如：

3

＝3÷3＝1，

5

＝10÷5＝2

11182

＝11÷5＝2 ， ＝8÷3＝2

5533


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