永磁同步电机数学模型推导

2024年2月28日发(作者：内江数学试卷初二)

永磁同步电机数学模型推导

PMSM电机在旋转dq坐标系中定子电压和定子磁链方程为

udRsidddqdt

uqRsiqdqd

dtdLdidfqLqiqud,uq为d、q轴的定子电压；

Ld，Lq为d、q轴的电枢电感，对于隐极电机来说Ld=Lq=L；

id，iq为d、q轴的电枢电流；

d，q为d、q轴的定子磁链；

Rs为电枢绕组电阻；

f为永磁铁产生的磁链，为常量；

为电机电角速度，有pr，p为电机的极对数，r为电机转子角速度；由式（1）推出：

didR1

dtsLidpriqLuddiqdtpridRs

fp1LiqLrLuqPMSM电机在旋转dq坐标系中电磁转矩方程为

Te1.5pdiqqid

1.5pLdLqidiqfiq

1.5pfiqPMSM电机的转子动力学方程为

TreTmbrJddt

Te为电机的电磁转矩；

Tm为电机的负载扭矩；

b为电机的阻尼系数；

J为电机的转动惯量；

1 / 21 / 2

(1)

(2)

(3)

(4)

永磁同步电机数学模型推导

由式（3）式（4）可以推出

Tdr1.5pfbiqrm

dtJJJ(5)

状态方程为

XAXBuC

id选取Xiudq,u，由式（2）式（5）推出ru

qRsp0rL1LApRsrfpLL,B01.5pf0JbJ0

2 / 22 / 2

010L,C0

0TmJ